Сравнительный анализ биомеханики при различных узлах сопряжения имплантата и абатмента на основании данных трехмерного конечно-элементного моделирования

Авторы:
  • А. А. Мураев
    Нижегородская государственная медицинская академия Минздрава России, Нижний Новгород, Россия; Российский университет дружбы народов, Москва, Россия
  • С. Ю. Иванов
    Нижегородская государственная медицинская академия Минздрава России, Нижний Новгород, Россия; Российский университет дружбы народов, Москва, Россия; Первый Московский государственный медицинский университет им. И.М. Сеченова, Москва, Россия
  • С. В. Леонов
    Московский государственный медицинский университет им. А.И. Евдокимова Минздрава России, Москва, Россия
  • А. Х. Мруэ
    Российский университет дружбы народов, Москва, Россия
  • Р. Ф. Мухаметшин
    Российский университет дружбы народов, Москва, Россия
  • Ю. В. Гажва
    Нижегородская государственная медицинская академия Минздрава России, Нижний Новгород, Россия
Журнал: Стоматология. 2019;98(1): 11-16
Просмотрено: 1176 Скачано: 49

Соединение дентального имплантата с супраструктурой (абатментом) в виде конуса и наличие «смещения платформы» являются оптимальными с точки зрения прочности конструкции и распределения жевательной нагрузки на окружающую остеоинтегрированный имплантат кость [1, 5—9]. В литературе, посвященной дентальной имплантации, конусное соединение некорректно обозначается как «конус Морзе», так как истинный конус Морзе (КМ) имеет меньший угол и 8 вариантов размеров от 1:19,002 до 1:20,047 (угол от 1°25ʹ43ʹʹ до 1°30ʹ26ʹʹ) и маркируется как КМ0 — КМ7 (англ. MT0—MT7, нем. MK0—MK7) [3]. Особенностью взаимодействия конусных поверхностей при углах от 6° и меньше, приближающихся к конусу Морзе, является их механическое «запирание» или «посадка конуса с фиксацией натягом» [2, 3].

В данной работе на примере внешней геометрии имплантата ИРИС ЛИКО-М (Россия) мы провели сравнительное исследование различных конических и цилиндрического узлов сопряжения имплантата и абатмента различной высоты с точки зрения прочности конструкции и распределения жевательной нагрузки на окружающую имплантат кость. Были выполнены статический и динамический анализы с помощью метода конечных элементов (МКЭ).

Цель исследования — провести сравнительный анализ сборных конструкций дентальных имплантатов с различными узлами сопряжения, используя статический и динамический конечно-элементный анализ.

Материал и методы

Для расчетов была построена трехмерная модель: абатмент — фиксирующий винт — имплантат — кортикальная кость — губчатая кость. В качестве исследуемой модели (М4) выбран имплантат системы ИРИС ЛИКО-М (Россия) диаметром 4 мм, длиной 10 мм (рис. 1, г).

Рис. 1. Схемы расчетных моделей с различным углом (°) конусного соединения и цилиндром разной высоты. а — M1, конус 9°, высота 0,45 мм; б — M2, конус 9°, высота 1,85 мм; в — M3, конус 5°, высота 0,45 мм; г — M4, конус 5°, высота 1,85 мм; д — M5, конус 1,25°, высота 0,45 мм; е — M6, конус 1,25°, высота 1,85 мм; ж — M7, цилиндр, высота 0,45 мм; з — M8, цилиндр, высота 1,85 мм.
Все расчетные модели M1—M6 были построены однотипно — при сохранении внешнего дизайна отличались лишь конусностью узла сопряжения (1,25°, 5°, 9°) и его высотой (см. рис. 1, а—е) 0,45 и 1.85 мм; модели M7 и M8 имели цилиндрическое соединение с высотой соединения 0,45 и 1,85 мм (см. рис. 1, ж, з).

Расчетные свойства материалов: титан Grade 4 (имплантат) — модуль Юнга 1,10∙105МПа; предел текучести σ02, 480 МПа; предел прочности σв, 550 МПа; Grade 5 (абатмент) — модуль Юнга 1,14∙105МПа; предел текучести σ02, 880 МПа; предел прочности σв, 950 МПа; компактная ткань кость — модуль Юнга 1,3∙104МПа; губчатая кость — модуль Юнга 1,6∙103МПа. Построенные модели состояли из 1 443 000—1 462 000 элементов. Поведение границы раздела между костными слоями и деталями из титана принималось связанным в обоих направлениях, нормальном и касательном, в этом случае данные детали ведут себя как единое целое. Между титановыми деталями учитывалось стандартное контактное взаимодействие с возможностью замыкания, размыкания и проскальзывания с коэффициентом трения, равным 0,3.

Граничным условием является фиксация модели кости по торцевым граням. Нагружение имплантата осуществляли окклюзионной силой, прикладываемой к его торцевой поверхности. При этом она равномерно распределялась по всей торцевой поверхности и определялась с использованием средних физиологических значений жевательной силы: 114,6 Н сверху вниз, 17,1 Н в язычную сторону и 23,4 Н вперед в мезиальном направлении под углом 75° к окклюзионной плоскости [4].

Модель располагалась в пространстве таким образом, что в ее системе координат ось Z является осевым направлением, ось X в язычном направлении и ось Y в мезиальном. Таким образом, компоненты вектора окклюзионного усилия имели следующие значения: Fx=17,1 Н, Fy=6,06 Н и Fz= –137,2 Н. Затяжка фиксирующего винта составляла 25 Н∙см, что при известных параметрах резьбового соединения и коэффициенте трения между материалами k=0,3 дает осевое усилие, равное 400 Н.

Статические математические расчеты проводили в 3 этапа: 1) оценивали эквивалентные напряжения по фон Мизесу (ЭН) в кости вокруг имплантата под действием сборочного усилия; 2) оценивали ЭН в окружающей имплантат кости под действием окклюзионной нагрузки; 3) ЭН в самой сборной конструкции имплантата. Все данные сводили в единую таблицу для анализа.

Динамический анализ проводили на конструкции имплантата с конусным узлом сопряжения (5°) — модель M4 и цилиндрическим узлом сопряжения — модель М8. Систему нагружали к поверхности верхнего торца абатмента (поверхность нагружения), точка приложения и распределение нагрузки по времени показаны на рис. 2.

Рис. 2. Силовое динамическое воздействие на систему.
В качестве граничных условий принята заделка внешней поверхности имплантата.

Результаты и обсуждение

В таблице представлены числовые значения результатов математического моделирования статического нагружения сборной конструкции исследуемых конструкций имплантатов (см. таблицу).

Данные статических испытаний исследуемых конструкций

Результаты моделирования динамических испытаний

По результатам статического моделирования для дальнейших исследований были выбраны 2 конструкции: M4 (конус 5°, высота 1,85 мм) и М8 (цилиндр, высота 1,85 мм) (объяснение в разделе «обсуждение результатов»). На рис. 3 показан

Рис. 3. График смещений точки на нагружаемой поверхности абатмента для двух систем.
график смещения одной точки на грузовой поверхности абатмента для расчетов по моделям М4 и М8.

Анализ перемещений показал, что система сопряжения по конусу ведет себя немного жестче (≈3%) относительно системы сопряжения по цилиндру. На рис. 4 (см.

Рис. 4. Раскрытие зазора между имплантатом и абатментом в системе с сопряжением по цилиндру (а) и конусу (б), мкм.
на цв. вкл.) показано распределение величины раскрытия зазора между имплантатом и абатментом в системе сопряжения по цилиндру (а) и конусу (б).

На рис. 5 показан

Рис. 5. Изменения максимального зазора во времени.
график изменения максимальной величины раскрытия зазора между имплантатом и абатментом для двух систем во времени.

На рис. 6, а—е

Рис. 6. Распределение коэффициентов запаса прочности относительно предела текучести материала. Распределение в абатменте, фиксирующем винте и имплантате при сопряжении по конусу (а, в, д) и цилиндру (б, г, е), соответственно.
(см. на цв. вкл.) представлены картины распределения коэффициентов запаса прочности относительно предела текучести материала в деталях имплантируемой системы для разных способов сопряжения абатмента и имплантата.

Проведенное исследование с помощью статического и динамического анализа МКЭ продемонстрировало отличия в механической прочности и распределении нагрузки в сборной конструкции имплантатов и окружающей кости при различных конических и цилиндрических узлах сопряжения.

Учитывая незначительную разницу эквивалентных напряжений в кортикальном слое, возникающих при затяжке фиксирующего винта и связанных с расширением имплантата, предпочтительной с точки зрения распределения нагрузки является конструкция узла сопряжения в виде конуса 5° (M4) или цилиндра, высотой 1,85 мм (M8). Кроме того, 5-градусное конусное соединение обеспечивает механическую «посадку конуса с фиксацией натягом».

При рассмотрении эквивалентных напряжений (ЭН) в кортикальной кости при жевательной нагрузке было выявлено, что они имеют максимальные значения в моделях с углом конуса 9° и 1,25°, минимальные с углом конуса 5°: 32 МПа (M1), 29 МПа (M2), 32 МПа (M5), 29 МПа (M6), 26 МПа (M3), 28 МПа (M4). При цилиндрическом типе соединения ЭН превышают таковые конусного соединения: 29 МПа (M7), 38 МПа (M8). При этом положение максимума ЭН переходит от внешнего края костного слоя у модели 9° (M1 и М2) к нижнему у моделей 5° и 1,25° (M3—M6). Такой характер обусловлен различием поведения системы при затяжке фиксирующего винта.

ЭН в кортикальной кости на этапе воздействия окклюзионной нагрузки выше в модели с углом конуса 5° и высотой 1,85 мм в сравнении с высотой 0,45 мм, но при этом площадь воздействия смещается в глубину кортикального слоя, что является более предпочтительным.

Изменению максимальных ЭН в имплантате характерно снижение их максимальных величин при переходе от конуса с бо́льшим углом к наименьшему: при высоте 0,45 мм — 349 МПа (M1), 340 МПа (M3), 331 МПа (M5), при высоте 1,85 мм — 514 МПа (M2), 388 МПа (M4), 321 МПа (M6).

При сравнении конструкций с одинаковыми значениями угла конуса, но его различной высотой (0,45 и 1,85 мм) следует отметить, что напряжения меньше при меньшей высоте конуса (при углах 9° и 5°): 349 МПа (M1) и 514 МПа (M2), 340 МПа (M3) и 388 МПа (M4), однако при дальнейшем уменьшении конуса и переходе к цилиндру, напряжения меньше при большей высоте конуса (цилиндра): 331 МПа (M5) и 321 МПа (M6), 339 МПа (М7) и 325 МПа (М8). В случае глубокого цилиндра максимум напряжений уходит в глубину кости, где кость имеет губчатое строение и соответственно более податливое, следовательно, «изгиб» имплантанта происходит на большем расстоянии от точки приложения нагрузки, и в работу задействуется бо́льший объем его материала.

Для ЭН в абатменте характерно снижение их максимальных величин при переходе от конуса с большим углом к наименьшему: 429 МПа (M2), 332 МПа (M4), 272 МПа (M6). При сравнении конструкций с одинаковыми значениями угла конуса, но его различной высотой (0,45 и 1,85 мм) следует отметить, что напряжения меньше при меньшей высоте конуса (цилиндра): 220 МПа (M1) <429 МПа (M2), 234 МПа (M3) <332 МПа (M4), 247 МПа (M5) <272 МПа (M6), 194 МПа (M7) <207 МПа (M8).

Напряжения в фиксирующем винте имеют следующие особенности: чем выше узел сопряжения, тем меньшую нагрузку испытывает фиксирующий винт. Наименьшие значения напряжений в фиксирующем винте при затяжке отмечаются в конструкции углом конуса 9° и высотой 1,85 мм. При нагружении окклюзионным усилием напряжения в фиксирующем винте (связанные с предварительной затяжкой) снижаются, и чем больше происходит это снижение, тем большие напряжения испытывают имплантат и абатмент.

Таким образом, результаты статического моделирования окклюзионной нагрузки на систему остеоинтегрированного имплантата с разными видами узлов сопряжения показали, что для костной ткани оптимальными являются конструкции с высотой соединения имплантата и абатмента в 1,85 мм, так как они переносят концентрацию напряжения от края кортикальной кости внутрь, что может являться профилактикой краевой резорбции. При интегральном сравнении моделей лучшие результаты демонстрирует вариант M6 с конусным узлом сопряжения 5°, высотой 1,85 мм: меньшие значения ЭН в кортикальном слое при затяжке фиксирующего винта и при жевательной нагрузке, больший запас прочности имплантата, абатмента и фиксирующего винта.

В системе имплантата с цилиндрическим сопряжением зазор между абатментом и имплантатом под действием динамической, т. е. изменяющейся во времени нагрузки, может раскрываться, резьба винта и имплантата может быть подвержена коррозии, возможны уменьшение сил трения в соединении и ослабление усилия затяжки винта.

В материале имплантата и абатмента напряжения высокого уровня возникают только в процессе силового воздействия; в то же время конструкция имплантата с узлом сопряжения конусного типа 5° остается герметичной при динамической нагрузке.

Вывод

Таким образом, результаты статического и динамического математического моделирования продемонстрировали, что конструкция имплантата с «глубоким» узлом сопряжения имплантата и абатмента в 1,85 мм и конусным контактом поверхностей в 5° на фоне их фиксации с натягом характеризуется механической стабильностью всех компонентов системы, герметичностью узла сопряжения и щадящим распределением окллюзионной нагрузки в глубину кортикального слоя.

Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.

Сведения об авторах

Гажва Юлия Владимировна — к.м.н., доцент кафедры стоматологии Нижегородской государственной медицинской академии Минздрава России, Нижний Новгород, Россия; e-mail: gazhva@yandex.ru

https://orcid.org/0000-0002-6286-9516

Список литературы:

  1. Мураев А.А., Иванов С.Ю., Леонов С.В., Старостин П.В., Чугунов Н.М. Конечно-элементный анализ двух видов имплантатов и ортопедических платформ, распределение напряжения в системе абатмент—имплантат—кость. Стоматология. 2016;95(1):18-20. https://doi.org/10.17116/stomat201695118-20
  2. Межгосударственный стандарт «ГОСТ 25548-82» от 19.03.13. «Основные определения». Ссылка активна на 15.01.17. Доступно по: http://www.g-ost.ru/39369.html
  3. Межгосударственный стандарт «ГОСТ 25557-82» от 19.03.13. «Конусы инструментальные. Основные размеры». Ссылка активна на 15.01.17. Доступно по: http://www.g-ost.ru/13483.html
  4. Bozkaya D, Muftu S, Muftu A. Evaluation of load transfer characteristics of five different implants in compact bone at different load levels by finite elements analysis. J Prosthet Dent. 2004;92:523-530.
  5. Ericsson I, et al. Different types of inflammatory reactions in peri-implant soft tissues. J Clin Perio. 1995;22:255-261. https://doi.org/10.1111/j.1600-051x.1995.tb00143.x
  6. Lazzara RJ, et al. Platform switching: A new concept in implant dentistry for controlling postoperative crestal bone levels. Int J Perio Rest Dent. 2006;26:9-17.
  7. Maeda Y, Miura J, Taki I, Sogo M. Biomechanical analysis on platform switching: is there any biomechanical rationale? Clin Oral Impl Res. 2007;18:581-584. https://doi.org/10.1111/j.1600-0501.2007.01398.x
  8. Sahabi M, Adibrad M, Sadat F. et al. Biomechanical Effects of Platform Switching in Two Different Implant Systems: A Three-Dimensional Finite Element Analysis. Journal of Dentistry, Tehran University of Medical Sciences. 2013;10:4.
  9. Schmitt C, Nogueira-Filho G, Tenenbaum HC, et al. Performance of conical abutment (Morse Taper) connection implants: a systematic review. Journal of Biomedical Materials Research. 2013;102(2):552-574. https://doi.org/10.1002/jbm.a.34709