Последние десятилетия научных изысканий в судебной медицине были сосредоточены в основном в области судебно-медицинской травматологии, поскольку количество экспертиз, связанных с механическими повреждениями, неуклонно растет. Проведены комплексные исследования процессов динамики разрушения кости, изучены процессы зарождения трещины (перелома) и ее распространения, т. е. возникновение и формирование особенностей переломов в каждом конкретном случае. Особо важным моментом стало внедрение принятых в судебно-медицинской практике описательных характеристик морфологических признаков переломов вообще и поверхностей собственно разлома кости в частности. На основании их анализа оказалось возможным совершенно достоверно диагностировать зону первоначального разрушения кости, направление развития и распространения перелома. Определены признаки, свидетельствующие о явлениях смещения фрагментов разрушаемой части кости в течение самого процесса разрушения (так называемые поперечный и продольный сдвиги) [1]. Следует отметить, что возможности судебно-медицинского исследования переломов у живых людей существенно ограничены.

Трехмерная визуализация переломов у живых лиц возможна при наличии компьютерных томографических данных, позволяющих из серии снимков с использованием стандартного программного обеспечения или специального прикладного модуля выполнить трехмерную реконструкцию исследуемого объекта. Проблема трехмерной визуализации перелома указанным способом не может быть решена, если судебно-медицинский эксперт располагает только рентгеновскими снимками поврежденной костной ткани, выполненными в одной или двух стандартных проекциях. Все это диктует необходимость поиска новых путей и методов научных исследований в этом направлении.

Наиболее распространенными подходами вычисления параметров и построения трехмерных поверхностей исследуемых объектов являются следующие:

— получение снимков объекта с нескольких точек наблюдения и последующая реконструкция его формы на основе метода стереоскопического зрения посредством обнаружения и сопоставления идентичных точек на разных кадрах изображений и вычисления их трехмерных координат с дальнейшим объединением найденных точек в единый объект [2, 3];

— использование структурированного освещения (например, лазерного) исследуемого объекта и вычисления координат точек объекта при использовании единственной точки получения изображений [4, 5].

Указанные подходы для решения задач реконструкции трехмерной формы костной ткани в травматологии и судебно-медицинской экспертизе неприемлемы. Первый рассмотренный вариант вычислений параметров трехмерного объекта нельзя применить в связи с невозможностью получения снимков в нескольких проекциях. Второй подход также не может быть использован, так как основан на необходимости освещения костной ткани структурированным светом, что невозможно вследствие нахождения кости под мягкими тканями.

Таким образом, объективно существует необходимость разработки новых метода и алгоритмов для построения трехмерной модели и визуализации области повреждения костной ткани при использовании единственного рентгеноскопического изображения.

Цель работы — разработка метода для визуализации формы поверхности кости в области ее повреждения при травме на основе анализа единственного рентгеноскопического изображения кости для решения задач судебно-медицинской экспертизы и травматологии.

Исследовали 30 рентгеновских цифровых и аналоговых снимков с полными переломами длинных трубчатых костей, в которых наблюдали смещение отломков относительно друг друга и снимки с переломами без смещения с хорошим сопоставлением отломков. Рентгенограммы изучали в проходящем свете на негатоскопах. При изучении снимков основное внимание уделяли четкости костных контуров, наличию адекватной резкости, отсутствию расплывчатости и артефактов в зоне переломов. В результате были признаны пригодными 26 снимков. Отобранные рентгенограммы вводились в виде цифровых копий в память компьютера: цифровые снимки непосредственным копированием, а аналоговые - оцифровыванием с помощью аппарата Carestream Directview Vita CR System.

Предварительная обработка цифровых изображений с целью их подготовки для математического анализа включала кадрирование изображений. Полученные модели проверялись посредством сравнения моделей с оригинальными рентгеновскими снимками, выполненными в других проекциях.

Авторы разработали метод реконструкции трехмерной модели области повреждения кости по единственному рентгеноскопическому изображению.

Метод базируется на вычислении параметров повреждения костной ткани при использовании априорно обобщенной информации об исследуемой кости (например, теоретической информации о форме большеберцовой кости) и снимка области повреждения.

Исходным для построения трехмерной модели является рентгеновское изображение анализируемой области. Задача восстановления трехмерной модели области костной ткани по одному изображению заключается в определении пространственных координат точек на поверхности костных фрагментов и целой кости. Процесс вычисления координат точек области повреждения и реконструкции трехмерной модели состоит из следующих шагов:

— преобразование исходного изображения в монохроматическое, коррекция яркости и контрастности;

— выделение границ кости с использованием дифференциального метода;

— определение трехмерных координат для точек на границе объекта;

— объединение найденных точек, описываемых трехмерными координатами, в единый фрагмент анализируемой костной ткани посредством аппроксимации элементарными плоскими полигонами (создание картины повреждения, изображенной плоскими четырехугольниками [6];

— визуализации области перелома или трещины в удобной для специалиста форме.

Для улучшения качества изображения применяли фильтры, устраняющие шумы и различные артефакты, и фильтры, увеличивающие резкость цифрового изображения: матричный фильтр, линейное усреднение, медианная фильтрация.

Для выделения границ области костной ткани использовали автоматический определитель границ цифрового изображения — детектор границ Кэнни, основанный на анализе связности каждого пикселя со всеми его соседями (рис. 1)

Расчет трехмерных координат точек основан на использовании аппроксимации области кости к ее априорно обобщенной форме и последующем итерационном процессе вычисления и уточнения координат точек поверхности кости в трехмерном пространстве.

В качестве начальных значений при итерационном процессе расчета трехмерных координат используют вычисленное по изображению расстояние между краями в области, наиболее близкой к травмированной части.

Для рассматриваемой кости допустима аппроксимация анализируемой локальной области конусу. Очевидно, что она допустима лишь в небольшой области, длина которой составляет менее нескольких сантиметров. Данное условие выполняется для большинства случаев травм нижних конечностей. Трехмерные координаты точек вычисляют согласно геометрической модели, описывающей геометрические параметры анализируемой кости в трехмерном пространстве (рис. 2).

Для изображения области скола (граница перелома) кости составляют уравнение прямой, проходящей через равноудаленные от выделенных краев точки, найденные при построчном анализе изображений:

где х₁, у₁, х₂, у₂ - координаты равноудаленных от выделенных краев точек, найденных при построчном анализе этого же контура на изображении.

Затем по вычисленной по изображению координате y вычисляют координату x точки, принадлежащей прямой, проходящей через равноудаленные от выделенных краев точки, для анализируемой строки в области выделенного контура:

Координата z для данной точки определяется по формуле:

где x₀ — координата точки, принадлежащая контуру выделенного объекта в пределах рассматриваемой строки.

Координаты остальных точек на рассматриваемой линии между выделенными краями определяют так же, как для точек внутри выделенного контура без скола. Затем производят несколько итераций уточнения найденных трехмерных координат точек посредством построения аппроксимальной поверхности области повреждения и вычисления оценочной функции, определяющей погрешность аппроксимации.

После формирования множества точек поверхности кости с вычисленными трехмерными координатами формируют матрицу их удаленности для построения непрерывной поверхности области травмы.

Пример результата реконструкции трехмерной модели области костной ткани по одному рентгеноскопическому снимку на основе рассмотренного подхода представлен на рис. 3.

В результате проведенного исследования разработан способ визуализации формы поверхности кости в области ее повреждения при травме на основе анализа единственной рентгенограммы. Полученное в результате использования данного метода изображение повреждения кости дает значительно большую информацию о характере перелома, что в ряде случаев может быть использовано для диагностики механизма перелома. Совершенствование данного способа в перспективе позволит перейти к следующему этапу работы - визуализации повреждения кости на основе изучения двух стандартных рентгеновских изображений, что в дальнейшем позволит применить метод фрактографии при судебно-медицинском исследовании рентгенограмм с переломами костей.

Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.

Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект № 15−07−02861а).

^1,2е-mail: pigolkin@mail.ru;
ORCID: http://orcid.org/0000-0001-5370-4931

^3,4е-mail: sleonoff@inbox.ru;
ORCID: http://orcid.org/0000-0003-4228-8973

⁵е-mail: mas03@yandex.ru;
ORCID: http://orcid.org/0000-0002-7511-8690