Возрастная морфология коротких трубчатых костей кисти взрослого человека изучена достаточно полно. Признаки инволюции начинают появляться около 18—20 лет, т. е. сразу после завершения их роста и формирования [1]. Раньше всего «стареют» дистальные фаланги. Наиболее подвержены инволюции элементы на четвертом и пятом лучах кис-ти [2, 3]. Рентгенологически это выражается в остеопорозе, усилении рельефа кости, сужении суставных щелей [4, 5].

Возрастные изменения макроморфологии кисти имеют выраженный половой диморфизм: у мужчин процесс более интенсивен в 25—35 лет, у женщин — после 50 лет [2, 6, 7].

Начальные признаки старения гистологически обнаруживают уже в возрасте 30—35 лет. Обычно наблюдается следующая динамика: 1) объем костномозговой полости коротких трубчатых костей возрастает; 2) толщина компактного вещества (компакты) уменьшается; 3) общие наружная и внутренняя пластинки постепенно исчезают, заменяясь остеонами; 4) плотность и диаметр остеонов увеличиваются за счет перестройки центральных отделов и образования материнско-дочерних комплексов; 5) размеры каналов остеонов (гаверсовы каналы) и их количество на единицу площади компакты увеличиваются; 6) кости становятся более тонкостенными и пористыми, что отрицательно сказывается на их прочности [8—11].

Методики судебно-медицинской диагностики возраста по костям кисти немногочислены и, как правило, основаны на рентгенографических данных. Возрастные маркеры фаланг кисти (апиостозы, экзостозы, остеофиты и др.) оценивают по их наличию (отсутствию) либо в баллах, реже метрически [5—7]. На их основе рассчитаны уравнения множественной линейной регрессии (МЛР) вначале для всего изучаемого интервала, например 19—58 лет [6] или 18—90 лет [12], затем по 10-летним или иным (30—45, 45—60,0 от 50 лет) интервалам [6, 11, 12].

Распространено ошибочное мнение, что подобным образом определяется лишь биологический возраст индивида. Мерой соответствия биологического и паспортного возраста в регрессионных моделях являются величина доверительного интервала (SD — 68%, 95% и т. д.) и индекс детерминации входящих переменных (R²≥0,64).

Цель работы — разработка методики судебно-медицинской диагностики возраста женщин по признакам макро- и микроструктуры проксимальной фаланги V пальца кисти с использованием множественного регрессионного анализа.

Материалы исследования: 1) база данных Л.П. Астанина [8] по макро- и микроскопическим признакам проксимальной фаланги V пальца левой кисти 40 русских женщин в возрасте 18—85 лет; 2) группа верификации, включающая 7 женщин в возрасте от 30 до 70 лет и трех мужчин старше 50 лет.

Вместо окрашенных гистологических поперечных срезов из середины диафиза [8] мы рекомендуем использовать простой ускоренный метод приготовления неокрашенных гистопрепаратов, апробированный в работах разных авторов [9, 10, 13]: из диафиза кости выпиливают шайбу толщиной 400—500 мкм; затем на водостойкой шлифовальной бумаге и матовом стекле (в кювете с водой) ручным путем стачивают до 100—120 мкм; полученный шлиф подвергают частичной декальцинации в кислотно-формалиносолевом растворе Виленсона под контролем микроскопа до четкого выявления микроскопических структур (типы костной ткани, общие и вставочные пластинки, спайные линии и сосудистые ходы).

Измерения линейных размеров и площадей (рис. 1)

Признаки и система их оценки полностью соответствуют методике, приведенной в работе Л.П. Астанина [8].

При изучении количества гаверсовых каналов на единицу площади поперечного сечения фаланги следует подсчитывать суммарно все гаверсовы каналы (без резорбции и с резорбцией, до 250 мкм и более) и фолькманновские (питательные) каналы. Величину каналов определяют путем измерения малого диаметра. Затем их общее количество делят на площадь компакты диафиза фаланги. Фолькманновские каналы в костях человека, как известно, отличаются от гаверсовых каналов отсутствием цилиндрических стенок. Они развиваются в небольшом количестве и, как правило, в общих пластинках. Диаметр их обычно 10—15 мкм [9].

Площадь компактного слоя (признак № 7) определяют путем вычитания из площади поперечного сечения диафиза (признак № 3) площади костномозговой полости (признак № 6).

Кроме линейных размеров и площадей (13 признаков), на поперечном срезе фаланги изучают их соотносительные характеристики (в процентах), т. е. индексы (5 признаков): толстотно-широтный диафиз (2:1), формы костномозговой полости (5:4), толщины компакты (7:3), толщины наружных общих пластинок (8:9); толщины внутренних общих пластинок (10:11)².

Например:

8. Площадь поперечного сечения диафиза

Индекс 7:3 показывает, сколько процентов занимает компакта от всей площади поперечного сечения диафиза. Другие индексы рассчитывают и оценивают аналогично.

Индивидуальные данные по серии [8] оформлены в виде компьютерной базы данных и проанализированы с помощью пакета программ Statistica 10.

Дескриптивные статистики общей выборки наблюдений представлены в табл. 1. Обращает на себя внимание чрезвычайная вариабельность всех признаков. По критерию Лиллиефорса выборка имеет нормальное распределение с приемлемыми значениями асимметрии и эксцесса.

По данным корреляционного анализа, общие размеры исследуемой фаланги, а также площадь ее сечения в середине, общее количество остеонов (гаверсовых каналов) и их число на 1 мм² компакты с возрастом изменяются незначительно.

Инволютивные сдвиги происходят за счет увеличения диаметра костномозговой полости (r=0,718—0,807) и уменьшения толщины компакты, которое является результатом истончения обеих общих пластинок (r=–0,609…—0,666). Значимо также возрастное расширение минимального диаметра сосудистых каналов (r=0,696).

Диагностика возраста, таким образом, возможна по признакам № 4—6, 8—10, 7:3 и 13 (r=0,637—0,807). Между тем их значительное большинство связано высокими взаимными корреляциями. Например, это касается большого и малого диаметров костномозговой полости (r=0,904), их связи с площадью костномозговой полости (r=0,934—0,963) и толщиной общих пластинок (r=–0,771…–0,783). В связи с этим при расчетах регрессионных диагностических моделей этот комплекс признаков неизбежно будет минимизирован.

Общее количество всех гаверсовых каналов на срезе, как отмечено, включает собственно гаверсовые каналы, фолькманновские каналы и резорбционные гаверсовы пространства. У молодых индивидов их число колеблется от 118 до 260, у старых от 153 до 411.

Количество гаверсовых каналов на 1 мм² площади компакты составляет у молодых от 5,9 до 11,5, у старых от 9,6—14,9.

Средняя величина гаверсовых каналов с возрастом значительно увеличивается. У молодых индивидов она редко превышает 40 мкм, у старых редко бывает меньше 50 мкм, достигая 78,0—87,5 мкм.

Для определения возраста рассчитаны следующие уравнения МЛР:

Y₁=87,225+0,808 х₁₃–1,043 х₇:₃±10,52 года (R=0,856, R²=0,719);

Y₂=–26,419+16,612 х₅+0,714 х₁₃±10,52 года (R=0,856, R²=0,719);

Y₃=19,134–1,123 х₇.₃+0,835 х₁₃+0,850 х₂:₁+0,072 х₁₂± 8,77 года (R=0,908, R²=0,804),

где Y — возраст (годы); R — коэффициент множественной корреляции; R² — стандартизованный индекс детерминации.

Точность диагностики паспортного возраста в диапазоне до ±1SD по уравнению МЛР1 наблюдается в 28 случаях, до ±2SD — в 8 случаях, свыше ±2SD — в 4 случаях. Аналогичные сведения по уравнениям МЛР2 и МЛР3 — 29, 10 и 1 случай.

Более надежно по скорректированному индексу детерминации (R²=0,804) уравнение МЛР3, но в некоторых случаях целесообразно совместное их использование.

Усредненное значение возраста индивида Ӯ лучше определять по формуле:

Разница между паспортным возрастом и предсказанным биологическим возрастом человека (остатки) в долях стандартного отклонения диагностической модели МЛР3 (SD=8,770 года) представлена на рис. 3. На графике видно, что связь межу предсказанным (биологическим) и действительным (паспортным) возрастами линейна, поскольку значения их остатков (точки на графике) подчиняются закону нормального распределения. Следовательно, уравнение МЛР3 адекватно отражает исходные данные.

Пример диагностики возраста женщины по результатам исследования проксимальной фаланги V пальца: 1. Толщина — 9,86 мм; 2. Ширина — 6,91 мм; 3. Площадь поперечного сечения — 48 мм²; 5. Наименьший диаметр костномозговой полости — 2,82 мм; 6. Площадь костномозговой полости — 11,9 мм²; 7. Площадь компакты 48 — 11,9=36,10 мм²; 12. Общее количество гаверсовых каналов — 277; 13. Средний размер гаверсовых каналов — 61,1 мкм; 2:1. Индекс толщина/ширина — 70,08%; 7:3. Индекс толщины компакты — 75,20%.

Дальнейшие расчеты проводят с помощью уравнений МЛР со значениями переменных: х₅ — 2,82 мм; х₁₂ — 277; х₁₃ — 61,1 мкм; х₂:₁ — 70,08%; х₇:₃ — 75,20%.

Результаты измерений подставляют в уравнения:

Y₁=87,255+0,808 (61,1)—1,043 (75,20)=58,16±10,52 года.

Y₂=–26,419+16,612 (2,82)+0,714 (61,1)=64,06±10,52 года.

Y₃=19,134–1,23 (75,20)+0,83599 (61,1)+0,850 (70,08)+0,072 (277)=57,24±8,73 года.

Затем усредняют полученные результаты:

Если в комплексе используется уравнение МЛР3, целесообразно указывать доверительный интервал ±8,73.

Таким образом, возраст женщины составляет 59,77±8,73 года. Действительный, т. е. паспортный, возраст был 52 года.

Лучшее приближение к паспортному возрасту дает МЛР3.

Результаты верификации методики представлены в табл. 2.

Как видно, в большинстве случаев паспортный возраст находится в диапазоне ±1SD от биологического возраста, определенного по отдельно взятым уравнениям МЛР. При совместном их использовании точность диагностики нередко возрастает.

Далее приводим краткие сведения по судебно-медицинским методикам диагностики возраста человека по макро- и микроскопическим особенностям некоторых костей. Все эти методики, основанные на уравнениях МЛР, предназначены для возрастного диапазона 18—90 лет. Методики не совпадают по объектам и признакам исследования, но допускают сравнение по величине стандартного отклонения (±SD годы) и коэффициентов множественной корреляции (R>0,8). R² показывает, какая доля вариации прогнозируемого возраста учитывается набором независимых переменных. Например, при R²=0,804 мера связи 80,4%. К сожалению, величины R² в диагностических моделях отсутствуют либо не скорректированы.

Методика Ю.И. Пиголкина и соавт. [6, 14]. Материал и объекты исследования: рентгенограммы левой кисти: муж. — 261, жен. — 333; возраст 18—90 лет. Авторы исследовали анатомо-морфологические маркеры старения дистальных, средних и проксимальных фаланг, включая остеофиты, остеопороз, остеосклероз, суставные деформации (баллы, мм, наличие/отсутствие). В уравнениях МЛР учитывались перечисленные признаки и их проявление на отдельных пальцах; сумма признаков по «слоям» фаланги; суммарный балл суставных деформаций, склеротических, остеопорозных изменений и интегральное их значение. Уравнения МЛР: Age 1 (муж.), SD=±7,21 года, R=0,875, R²=0,765; Age 2 (жен.), SD=±6,85 года, R=0,912, R²=0,831 (не стандартизован и завышен).

Методика Ю.А. Неклюдова [12, 15]. Материал и объекты исследования: кости кисти, длинные трубчатые кости (ДТК) руки: муж. — 144, жен. — 135, возраст 18—86 лет. Анатомо-морфологическими методами исследованы высота гребневидных экзостозов на проксимальных и средних фалангах, индекс бугристости дистальных фаланг, плотность костей кисти, плотность стандартных образцов ДТК, индекс площади компакты ДТК и индекс светового контура дистальных фаланг. Уравнения МЛР: Age 1 (муж.), SD=±9 лет, R=0,876; Age 2 (жен.), SD=±7,2 года, R=0,911; Age 3 (муж.), SD=±9,9 года, R=0,857; Age 4 (жен.), SD=±8,5 года.

Методика Ю.В. Зазулина [10, 16]. Материал и объекты исследования: плюсневые кости (I—V): муж. — 123, жен. — 77, возраст 1—90 лет. На шлифах исследованы типы костной ткани, толщина компакты, наружных и внутренних общих пластинок, протяженность остеонного слоя, типы остеонов и их конструкции по Гладышеву (мм, мкм); всего 40 признаков. Уравнения МЛР: Age 1, SD=±6,5 года, R=0,963; Age 2, SD=±7,53 года, R=0,949; Age 3, SD=±8,99 года, R=0,925. Половой диморфизм отсутствует.

Методика М.В. Федуловой [11]. Материал и объекты исследования: III левое ребро, нижняя треть левой большой берцовой кости: муж. — 232, жен. — 84 (18—90 лет), детей — 45 (1—17 лет). На гистопрепаратах исследованы 36 измерительных, 12 соотносительных и 29 результирующих признаков, толщина кортекса (коры), площадь трабекул, диаметр остеонов и гаверсовых каналов, плотность остеоцитов и остеонов, плотность остеонов с перестройкой центральных отделов и др. Уравнения МЛР рассчитаны для возраста старше 30 лет: Age 1 (муж.), SD=±11,6 года, R=0,837, R²= 0,701; Age 2 (жен.), SD=±6,25 года, R=0,920. Половой диморфизм отсутствует.

Методика Г.В. Золотенковой [17]. Материал и объекты исследования: фрагмент нижней трети левой большеберцовой кости: муж. — 141, возраст от 10 до 90 лет. Гистоморфологическое исследование включало показатели (в баллах): качественные — 9, количественные — 15 (мкм, мкм²) и относительные характеристики — 12 (число в поле зрения, число на единицу площади и др.). Уравнения МЛР рассчитаны для взрослых мужчин: Age 1, SD=±9,57 года, R=0,916; Age 2, SD=±6,80 года, R=0,918.

Все уравнения МЛР, входящие в различные методики [6, 14; 10, 16; 13, 17] в интервале от 18 до 90 лет, отличаются высокой надежностью и допускают определение паспортного возраста человека в 68% случаев с точностью ±6,25—11,60 года при R=0,837—0,963.

Уравнения МЛР, рассчитанные для проксимальной фаланги V пальца левой кисти женщин, по диагностической значимости (SD=±8,77—10,52 года, R=0,856—0,908) сопоставимы с приведенными ранее данными и частично по объекту исследования [4, 15].

При экспертизе возраста по уравнениям МЛР возможны расхождения расчетного и паспортного возраста за пределы ±1SD, однако с резко уменьшающейся вероятностью. Использование нескольких уравнений различных методик снижает риск ошибок.

1. С использованием метода линейного регрессионного анализа в пошаговом варианте рассчитаны три уравнения МЛР для определения возраста женщин по макро- и микроструктуре проксимальной фаланги V пальца кисти в интервале от 18 до 86 лет.

2. По величине стандартного отклонения (SD=±8,73—10,52 года) и индексу детерминации (R²=0,719—0,804) рассчитанные диагностические модели близки к таковым в опубликованных методиках, основанных на макро- и микроскопическом исследовании кисти и других костей скелета.

3. По результатам верификации рекомендуемые диагностические модели можно использовать в судебно-медицинской практике при наличии в лаборатории соответствующего высокотехнологического оборудования.

Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.

The authors declare no conflicts of interest.