К числу важных составляющих антропологического профиля индивида относится длина тела (ДТ). От достоверности ее определения во многом зависит точность дальнейшей идентификации личности. В судебно-медицинской практике встречаются ситуации, в которых экспертиза проводится по фрагментам тела, в частности, объектом исследования могут быть характеристики кисти человека [1—3]. Метрические характеристики кисти могут быть получены при измерении кисти, ее отпечатков, нативных костей, а также при измерении костей на рентгенограммах [4, 5]. При построении моделей определения ДТ возникает вопрос о соотношении размеров кисти и ДТ человека и хронологической стабильности относительных размеров кисти.

Известно, что существуют эпохальные сдвиги в ДТ человека, которые сопровождаются увеличением габаритных размеров тела. Так, за последние 100—150 лет в промышленно-развитых странах ДТ новорожденных увеличилась на 0,5—1 см, а ДТ 5—7-летних детей увеличивается в среднем на 1—2 см за десятилетие [6]. Эти изменения в еще большей степени отражаются на дефинитивных размерах тела, которые существенно увеличились за последние 100 лет. Это универсальное явление получило название секулярного тренда, одно из наиболее точных определений которого предложил Б. Богин: «Секулярный тренд — процесс изменения средних размеров или формы тела индивидов в популяции от поколения к поколению» [7]. Автор указывает на направление этого процесса: изменения могут быть как положительными (увеличение ДТ), так и отрицательными (уменьшение). Темпы увеличения ДТ в разных странах различные. Существует много гипотез, объясняющих эпохальные изменения ДТ [8]. Немаловажную роль играют экзогенные факторы (улучшение питания, медицинского обслуживания и др. способствуют полной реализации имеющегося генетического потенциала и приводят к увеличению ДТ). Иными словами, показатели ДТ стали прочно ассоциироваться с социально-экономическими условиями жизни [9]. Так как практика судебно-медицинской идентификации личности опирается на восстановление ДТ по размерам его частей, представляется важным установить влияние эпохальных тенденций на работоспособность моделей определения ДТ по длине дистального отдела верхней конечности.

Для исследования использованы данные о ДТ^[1] и метрические характеристики костей кисти социально и этнически однородного населения: 1177 взрослых индивидов (от 18 до 89 лет) обоего пола (519 мужчин и 658 женщин). Метрические данные кисти получены при измерении костей на рентгенограммах^[2]. Популяционные и основные антропометрические характеристики представлены в табл. 1

В работе исследовались количественные измерения (точность 0,1 мм) костей левой кисти, проведенные на оцифрованных рентгенограммах [11]. Изучались продольные размеры трубчатых костей кисти, широтные размеры оснований и головок фаланг, а также учитывались признаки, характеризующие относительную толщину кортикального слоя некоторых костей кисти. Список признаков^[3], вошедших в регрессионные уравнения, и методика их измерений приведены ниже.

Р1. Ширина кисти запястная — наибольшее проекционное расстояние между радиальным краем основания II пястной кости и ульнарным краем основания V пястной кости.

Р2. Наибольшая проекционная высота основания I пястной кости — расстояние между наиболее удаленными друг от друга точками на тыльной и ладонной поверхности основания кости (измеряется в плоскости, перпендикулярной продольной оси кости).

Р4. Высота тела проксимальной фаланги I пальца — расстояние между тыльной и ладонной поверхностями тела фаланги (измеряется в плоскости, перпендикулярной продольной оси кости).

Р5. Высота головки проксимальной фаланги I пальца — расстояние между наиболее удаленными друг от друга точками на тыльной и ладонной поверхности головки фаланги.

Р12. Ширина канала средней фаланги III пальца — расстояние между внутренними поверхностями компактного вещества кости. Измеряется в месте геометрической половины суставной длины кости (наибольшая длина кости между серединами суставных площадок).

Р17. Ширина основания дистальной фаланги V пальца — расстояние между наиболее удаленными одна от другой точками на ульнарной и радиальной сторонах ее основания (измеряется параллельно поперечной оси основания).

P35. Наибольшая проекционная длина дистальной фаланги III пальца — расстояние между центром проксимальной суставной площадки дистальной фаланги и наиболее удаленной от него по срединной линии точкой на головке фаланги (измеряется по продольной оси кости).

P38. Морфологическая длина 3-го луча кисти — прямое расстояние между дистальной точкой бугристости ногтевой фаланги III пальца и серединой основания III пястной кости по их рентгеновскому изображению (независимо от направления осей сегментов луча и с включением суставных щелей).

Кроме размеров, определенных непосредственно на рентгенограмме, использовался вычисляемый индекс, названный авторами указателем формы кисти (УФК). Этот признак характеризует продольно-широтные размеры кисти в целом и включает в свою конструкцию измерение физиологической длины третьего луча (размер Р38) и запястной ширины кисти (размер Р1). Указатель рассчитывается по формуле: УФК = (P38–100)·(P1/10).

При разработке моделей учитывался пол индивида, закодированный стандартным образом: sex=1 — мужской, sex=2 — женский пол.

Одной из задач данной работы является исследование изменчивости относительных размеров кисти под влиянием эпохальных тенденций. В связи с этим вся совокупность индивидов разделена на подгруппы в зависимости от даты рождения: исследуемый период времени от 1900 до 1970 г. разбит на 7 10-летних интервалов (табл. 2).

Рассмотрено изменение ДТ и общих размерных характеристик кисти (ширина кисти запястная и длина 3-го луча) в зависимости от интервала даты рождения индивида (табл. 3).

Нетрудно заметить, что при эпохальном увеличении ДТ длина кисти и у мужчин, и у женщин изменяется незначительно (различия между средними величинами по десятилетиям недостоверны).

Для того чтобы исключить влияние региональных особенностей на размерные характеристики кисти, проведена процедура нормирования (стандартизации), в результате которой все исследуемые признаки выражены в сигмальных отклонениях от средней арифметической величины (табл. 4).

По данным таблицы можно отметить эпохальные тренды изучаемых признаков. Как в мужской, так и в женской выборке ДТ стабильно увеличивается, несмотря на небольшие флюктуации, которые хорошо объяснимы социально-историческими причинами. У мужской части выборки, как наименее резистентной к стрессовым воздействиям, отмечается заметное уменьшение ДТ индивидов, родившихся незадолго до Первой мировой войны. При этом средняя длина 3-го луча кисти, очевидно, является более стабильным параметром по сравнению с ДТ человека, так как уменьшение ДТ у индивидов, родившихся в 1910—1919 гг. составило 0,645 сигмального отклонения, а длины кисти — всего лишь 0,27. Ширина кисти в области запястья (Р1) имеет тенденцию к снижению при эпохальном увеличении ДТ индивидов. Эта тенденция отражает явление грацилизации — уменьшения широтных размеров тела человека на протяжении последнего столетия [12, 13].

Для более детального описания имеющихся эпохальных закономерностей изменения пропорций тела авторы провели анализ достоверности различий по ДТ индивидов при различных способах группировки материала.

Так, при описанной выше группировке по семи интервалам дат рождения с помощью однофакторного дисперсионного анализа показано отсутствие значимого различия значений средней ДТ по этим 7 интервалам. Для выделения гомогенных групп по ДТ проведен тест Дункана. С его помощью выделены три гомогенные по ДТ подгруппы индивидов (табл. 5).

Значимое различие средней ДТ у этих трех групп наблюдений подтвердилось с помощью дисперсионного анализа как отдельно для групп мужчин и женщин, так и на группах наблюдений без учета половой принадлежности индивидов. При этом по длине 3-го луча кисти и ширине кисти не удалось обнаружить статистически значимых различий средних величин у трех групп, выделенных с помощью теста Дункана.

Данные табл. 5 убедительно демонстрируют тенденцию к увеличению ДТ при стабильных показателях длины 3-го луча кисти и уменьшении поперечного размера кисти — ширины в области запястья.

В связи с установленными закономерностями были рассмотрены относительные размеры кисти. Для этого рассчитаны отношение ДТ индивида (в мм) к длине 3-го луча кисти (в мм) и отношение ДТ индивида (в мм) к ширине кисти Р1 (табл. 6).

Сравнение средних значений относительных размеров кисти по трем группам наблюдений с помощью t-критерия показывает значимое уменьшение относительных размеров костей кисти. Таким образом, можно утверждать, что размеры кисти являются более стабильными антропометрическими параметрами по сравнению с ДТ.

В связи с этим рассмотрим разработанные авторами ранее модели множественной линейной регрессии для предсказания ДТ по характеристикам кисти [11], которые соответствуют экспертным ситуациям с учетом данных о поле и возрастных изменениях костей кисти индивидов [14]. Верификация на группе наблюдений, не использовавшихся при разработке моделей (9 мужчин и 16 женщин в возрасте от 21 года до 30 лет), показала, что статистические характеристики ошибок соответствуют приведенным в уравнениях стандартным ошибкам оценки (Std.Er. от 38,0 до 49,0 мм).

Однако авторы заметили, что во всех моделях для индивидов, родившихся в 1900—1920 гг., предсказание дает в среднем завышенный результат, а для индивидов, даты рождения которых приходятся на 1945—1970 гг., результат предсказания получается заниженным.

Для случая, когда пол человека известен и не учитывались возрастные изменения костей кисти, ДТ определялась по линейному уравнению (модель 1): ДТ=1656,310 + 0,937(УФК) – 62,503(sex) – 7,103 (Р17) – 7,818(Р12) – 4,667(P2) + 8,552 (Р4) – 3,807 (Р5) – 3,161 (Р35); ±45,640 мм, R=0,856.

Рассмотрим предсказанную ДТ по модели 1 и среднюю разность между реальной и предсказанной ДТ индивида по трем временным интервалам. В этом случае не будем разделять выборку по половому признаку, так как ошибки предсказания незначительно различаются для мужчин и женщин. Результаты представлены в табл. 7.

Введем в регрессионный анализ новую переменную «period», которая учитывает интервал рождения индивидов:

period =1, если дата рождения находится в интервале 1900—1919 гг.,

period =2, если дата рождения находится в интервале 1920—1945 гг.,

period =3, если дата рождения находится в интервале 1946—1970 гг.

С учетом переменной «period» получим следующее уравнение для определения ДТ человека (модель 2): ДТ=1472,198 + 0,826(УФК) + 27,771(period) – 53,914(sex) – 4,744(P12) – 4,087(P17); ± 43,6 мм, R =0,869

Кроме того, что полученная модель 2 позволяет определять ДТ индивида по размерным характеристикам кисти более точно, при предсказании ДТ человека с помощью модели 2 нет значимых различий средних ошибок определения возраста по временным интервалам (см. табл. 7).

Статистический анализ антропометрических данных группы русских, а также метрических характеристик костей их кисти позволяет сделать вывод о том, что размеры кисти являются более стабильным показателем при эпохальных сдвигах, чем ДТ человека. При эпохальном росте средней ДТ индивидов значимого изменения размеров костей кисти не наблюдается. Можно отметить незначительные флюктуации длины кисти, широтные размеры кисти уменьшаются на протяжении XX века, отражая общие процессы грацилизации. Автоматическое использование моделей, разработанных на индивидах, даты рождения которых приходятся на начало—первую треть ХХ века, для реконструкции ДТ населения, рожденного в более поздние периоды, приводит к системной ошибке. Следовательно, при разработке и использовании регрессионных моделей для определения ДТ человека необходимо учитывать эпохальную изменчивость относительных размеров кисти человека.