Определение внутриглазного давления (ВГД) важно для исследования и диагностики ряда глазных болезней. В клинической практике существует много способов его измерения, при которых давление оценивается по деформации глазного яблока в результате механического воздействия на роговицу. Известно, что современные тонометры очень чувствительны к толщине роговицы и, как правило, дают хорошие оценки ВГД, если параметры роговицы соответствуют средним стандартным значениям для радиуса кривизны и толщины. После кераторефракционных операций, при которых существенно изменяются кривизна и толщина роговицы, применяют наиболее точный на сегодняшний день тонометр Маклакова.
В последних исследованиях отмечается, что кераторефракционные операции приводят как к снижению уровня ВГД, так и к значительному ослаблению прочностных свойств роговицы [1, 2]. Изменение биомеханических свойств роговицы осложняет оценку результатов различных методов измерения ВГД [3].
Процедура тонометрии позволяет оценить ВГД, а основанная на ней дифференциальная тонометрия дает широкие возможности для оценки биомеханических свойств и механического состояния глаза [3, 4], в том числе для глаз с ослабленными биомеханическими свойствами роговицы после эксимерлазерного вмешательства [2, 3].
Процедура эластотонометрии является частным случаем дифференциальной тонометрии, в которой используются тонометры Маклакова [4, 5]. В результате последовательного измерения внутриглазного давления грузиками массой 5; 7,5; 10 и 15 г строится эластотонометрическая кривая, характер которой позволяет оценить биомеханическое состояние глаза. Данный метод был предложен В.П. Филатовым и С.Ф. Кальфа и изначально использовался только при диагностике глаукомы. Известно, что отклонение эластотонометрической кривой от нормальных значений встречается при таких патологиях роговицы, как краевая эктатическая дистрофия, когда неоднородная роговица становится особенно слабой на периферии. Операции по коррекции гиперметропии также приводят к ослаблению роговицы на периферии, при этом поведение эластотонометрических кривых изучено недостаточно.
Гиперметропия занимает одно из ведущих мест в структуре аномалий рефракции, где ее доля составляет от 27 до 40% [6—8]. Коррекция гиперметропии уступает коррекции миопии по эффективности и устойчивости результатов [6, 8, 9]. Необходимо отметить: примерно в 10—15% случаев в послеоперационном периоде наблюдается рефракционный регресс, что приводит к необходимости повторных вмешательств [8]. В настоящее время исследований в области коррекции гиперметропии существенно меньше, по сравнению с миопией, что обусловливает актуальность этой задачи.
Долгое время в кераторефракционной хирургии дальнозоркость корригировалась методом LASIK. В процессе данной операции механический кератом срезал роговичные крышки, толщина которых в центре была меньше, чем на периферии [8]. С появлением фемтосекундных лазерных технологий стали проводиться операции FemtoLASIK. Фемтосекундный лазерный микрокератом стал создавать равномерные роговичные лоскуты прецизионной толщины, что позволило увеличить диаметр срезов и радиус кривизны зон абляции. В работе Л.А. Федотовой и И.А. Куликовой [8] отмечается, что применение метода FemtoLASIK позволяет добиться лучших рефракционных и функциональных результатов при хирургическом лечении дальнозоркости.
При операциях LASIK испаряемый кольцевой слой роговичной ткани имеет меньший диаметр, а срезаемая крышка большую толщину, чем при FemtoLASIK. В более ранних работах [10—12] конечно-элементное моделирование показало, что при LASIK в области абляции роговица деформируется сильнее, т.е. сильнее снижается ее изгибная жесткость. Отмечается, что для роговиц, прооперированных методом LASIK, при нагружении тонометром массой 10 г площадка контакта начинает частично перекрывать область абляции. При FemtoLASIK перекрытие тонометром области абляции или не происходит, или возможно незначительное перекрытие при нагружении тонометром массой, близкой к 15 г. Это приводит к тому, что показатели ВГД после LASIK могут оказаться выше, чем после FemtoLASIK.
Цель работы — построение математической модели, дающей возможность использовать метод эластотонометрии для оценки упругих свойств и механического состояния глаза в результате ослабления роговицы в периферической кольцевой зоне при хирургическом лечении гиперметропии методами LASIK и FemtoLASIK.
Материал и методы
В исследование вошли 50 человек (64 глаза) в возрасте от 20 до 40 лет с гиперметропией, средний возраст составил 28,9 года. Критерием включения в исследование являлось наличие у пациента гиперметропии слабой, средней или высокой степени. Критерии исключения: возраст до 18 лет, офтальмогипертензия, наличие предшествующих кераторефракционных операций в анамнезе, кератометрия менее 40 дптр.
В ходе исследования было проведено 64 операции, разделенные на две группы: 1-ю группу составили 33 операции, выполненные по технологии FemtoLASIK, 2-ю группу — 31 операция, выполненная по технологии LASIK. СЭ рефракции в 1-й группе составил +4,18±1,18 дптр (от +1,125 до +6,75 дптр), во 2-й группе +3,85±0,95 дптр (от +1,03 до +6,5 дптр). Операции FemtoLASIK проводились путем формирования лоскута роговицы (flap) на фемтосекундном лазере IntraLaseFS, 60 кГц, с последующей абляцией стромы роговицы на эксимерном лазере «Микроскан», 300 Гц. Операции методом LASIK проводились путем выкраивания flap механическим микрокератомом Moria-LSK Evolution-2 с головкой 90 мкм, второй этап осуществлялся на эксимерном лазере «Микроскан», 300 Гц.
До и после операции все пациенты проходили стандартное обследование, необходимое для осуществления кераторефракционной операции, а также эластотонометрию. Далее производилось построение модели глаза в программе системно-элементного анализа Ansys (Ansys, Inc., США).
Внешняя оболочка глаза представляется составной, состоящей из двух сферических сегментов, которые нагружены внутриглазным нормальным давлением P0. В модели учитывается многослойное строение роговицы.
Эластотонометрия заключается в последовательном измерении ВГД тонометрами с плоским основанием, масса которых составляет 5; 7,5; 10; 15 г. В результате нагружения роговица деформируется и измеряется площадка контакта. Модель измерения ВГД аппланационным тонометром Маклакова подробно описана в работе [12]. На каждом шаге происходит симметричное наложение груза (тонометра) и проверяется условие V=const, где V — внутренний объем составной оболочки.
В процессе хирургической коррекции гиперметропии испаряется слой стромы в виде кольца на периферии роговицы. При моделировании варьируют внутренний (d) и внешний (D) диаметры удаляемого кольца (Lablation), толщина лоскута (hflap), глубина зоны абляции (habl). Расчеты проводятся при следующих параметрах [3]: внутренний диаметр кольцевой области при LASIK составляет ≥6,0 мм, при FemtoLASIK — от 6,3 до 6,7 мм; внешний диаметр при LASIK — до 8,7 мм, при FemtoLASIK — от 8,7 до 9,2 мм. Полагается, что кольцо имеет одну ширину labl для двух методов (рис. 1).
Рис. 1. Параметры удаляемого при операциях LASIK и FemtoLASIK слоя роговичной ткани:
D — внешний диаметр удаляемого кольцевого слоя роговичной ткани, d — внутренний диаметр удаляемого кольцевого слоя роговичной ткани, Lablation — ширина удаляемого кольцевого слоя роговицы при LASIK, labl. — ширина удаляемого кольцевого слоя роговичной ткани при FemtoLASIK, hflap — толщина срезаемого роговичного лоскута, habl. — глубина удаляемого кольцевого слоя.
При расчетах подбиралось такое значение тонометрического давления pt, чтобы при нагружении роговицы тонометром объем оставался постоянным (V=const).
Материал сферических слоев рассматривается как трансверсально-изотропный. Основные расчетные параметры глаза (толщина, модуль упругости на поверхности изотропии) приведены в табл. 1. Модули упругости в направлении нормали полагаются равными E’=E/20 [13, 14]. Коэффициенты Пуассона в тангенциальном направлении ν=0,49, в направлении нормали ν’=0,01; модуль сдвига в тангенциальном направлении — G=E/2(1+ν), в направлении нормали — G’=G/2.
Таблица 1. Основные параметры роговицы, склеры и слоя абляции
| Параметр | Роговица | Склера | Слой абляции | |||
| эпителий | боуменова оболочка | строма | десцеметова оболочка | |||
| h, мм | 0,04 | 0,012 | 0,5 | 0,01 | 0,6 | 0,017÷0,172 |
| E, МПа | 0,06 | 0,6 | 0,3 | 0,9 | 15,0 | 0,001÷0,01 |
При расчетах фиксируются размеры зоны абляции: при LASIK d=6,0 мм, при FemtoLASIK d=6,5 мм, labl=1,375 мм, habl варьирует от 17,3 до 172 мкм [8], hflap — от 110 до 160 мкм. Рассматривается роговица со средней толщиной 520 мкм.
В настоящей работе проведена серия измерений внутриглазного давления тонометрами Маклакова массой 5; 7,5; 10 и 15 г и построена кривая зависимости измеренного тонометрического давления от массы прикладываемого груза. Тонометрическое давление определяется из отношения pt=W/S, где W — масса прикладываемого груза, S — площадка контакта груза и роговицы.
На рис. 2 представлены эластотонометрические кривые (давление в миллиметрах ртутного столба — масса тонометра в граммах) для глаз до и после операций LASIK и FemtoLASIK. Расчеты проводятся для глаз со средним значением радиуса кривизны роговицы 7,8 мм, что соответствует значению ее оптической силы ≈43 дптр.
Рис. 2. Эластотонометрические кривые до и после операций по коррекции гиперметропии LASIK и FemtoLASIK для глаз с истинным ВГД 15 мм рт.ст. (а) и 25 мм рт.ст. (б) для роговицы с оптической силой 43 дптр.
По оси абсцисс указана масса тонометров Маклакова, г, по оси ординат — значение ВГД, мм рт.ст. (здесь и на рис. 3, 4).
Форма нормальной кривой близка к прямой, следовательно, имеется линейная зависимость между массой тонометра и упругими характеристиками. Высокие показатели ВГД в начале кривой (>21 мм рт.ст.), ее излом и увеличение эластоподъема (разность показаний тонометров большей и меньшей массы, обычно 15 и 5 г) свидетельствуют о наличии патологии глаза [15].
Результаты и обсуждение
Результаты измерения тонометрического давления для ВГД 15 и 25 мм рт. ст. представлены в табл. 2 и 3 соответственно.
Таблица 2. Тонометрическое ВГД, мм рт. ст., при истинном ВГД 15 мм рт.ст.
| Показатель | До операции | После LASIK | После FemtoLASIK |
| Масса тонометра, г: | |||
| 5 | 19,82 | 17,98 | 16,83 |
| 7,5 | 22,27 | 21,07 | 20,12 |
| 10 | 24,68 | 24,41 | 23,90 |
| 15 | 29,46 | 27,98 | 28,84 |
| Эластоподъем, мм рт.ст. | 9,64 | 10,0 | 12,01 |
Таблица 3. Тонометрическое ВГД, мм рт. ст. при истинном ВГД 25 мм рт.ст.
| Показатель | До операции | После LASIK | После FemtoLASIK |
| Масса тонометра, г: | |||
| 5 | 23,90 | 21,92 | 21,24 |
| 7,5 | 26,93 | 24,55 | 24,22 |
| 10 | 29,23 | 28,60 | 26,98 |
| 15 | 33,75 | 33,85 | 33,48 |
| Эластоподъем, мм рт.ст. | 9,85 | 11,93 | 12,24 |
Клинические данные показали, что значение послеоперационного ВГД повышается за счет увеличения кривизны роговицы, когда исходная (дооперационная) роговица плоская — 40—42 дптр по кератометрии, и практически не меняется, когда кератометрия до операции составляет 43—45 дптр. На рис. 3 приведены расчеты при тех же параметрах для роговицы с радиусом кривизны 8,4 мм, что соответствует оптической силе 40 дптр.
Рис. 3. Эластотонометрические кривые до и после операций по коррекции гиперметропии LASIK и FemtoLASIK для глаз с истинным ВГД 15 мм рт.ст. (а) и 25 мм рт.ст. (б) для роговицы с оптической силой 40 дптр.
Результаты измерения тонометрического давления роговицы с радиусом кривизны в диоптриях 40 дптр для внутриглазного давления 15 и 25 мм рт.ст. представлены в табл. 4 и 5 соответственно.
Таблица 4. Тонометрическое ВГД, мм рт. ст., при истинном ВГД 15 мм рт.ст.
| Показатель | До операции | После LASIK | После FemtoLASIK |
| Масса тонометра, г: | |||
| 5 | 19,10 | 17,35 | 17,16 |
| 7,5 | 21,53 | 21,04 | 19,82 |
| 10 | 23,9 | 23,64 | 23,19 |
| 15 | 28,2 | 26,95 | 27,41 |
| Эластоподъем, мм рт.ст. | 9,10 | 9,6 | 10,25 |
Таблица 5. Тонометрическое ВГД, мм рт. ст., при истинном ВГД 25 мм рт.ст.
| Показатель | До операции | После LASIK | После FemtoLASIK |
| Масса тонометра, г: | |||
| 5 | 23,33 | 21,42 | 21,15 |
| 7,5 | 26,35 | 24,45 | 23,68 |
| 10 | 28,64 | 28,01 | 26,43 |
| 15 | 32,81 | 33,11 | 32,86 |
| Эластоподъем, мм рт. ст. | 9,48 | 11,69 | 11,71 |
На рис. 4 показаны эластотонометрические кривые, для которых тонометрическое давление определяется из отношения pt=W/S (толстые линии) и соответствует ВГД по Маклакову, а также кривые, в которых тонометрическое давление определяется из условия постоянства объема V=const (тонкие линии) и соответствует реальному давлению в глазу, которое повышается при нагружении тонометром. Результаты приведены для глаз с оптической силой роговицы 43 дптр для истинного ВГД 15 и 25 мм рт.ст. Аналогичные результаты получаются и для плоских роговиц с оптической силой 40 дптр.
Рис. 4. Эластотонометрические кривые до и после операций по коррекции гиперметропии LASIK и Femto LASIK для глаз с истинным ВГД 15 мм рт.ст. (а—в) и 25 мм рт.ст. (г—е) для роговицы с оптической силой 43 дптр.
Расчеты показали, что при средних значениях истинного ВГД (15 мм рт.ст.) значения тонометрического давления, получаемые при использовании тонометра Маклакова, близки к реальному давлению при нагружении (см. рис. 4, а, б). При истинном ВГД выше 20 мм рт.ст. оценка тонометрического ВГД, получаемая на тонометре Маклакова, оказывается сильно заниженной по сравнению с реальной, что следует учитывать в клинической практике. В данном случае наилучшее приближение дают результаты, получаемые тонометрами массой 10 и 15 г.
После операции LASIK отмечено увеличение эластоподъема, причем он тем больше, чем выше истинное ВГД. В то же время после FemtoLASIK подъем эластотонометрической кривой незначителен. В случаях, когда тонометр перекрывает зону абляции, площадка контакта груза и роговицы начинает быстро расти, в результате чего показатели ВГД резко падают. При LASIK это происходит при приложении груза массой 10 г, при FemtoLASIK — массой 15 г, поэтому на эластотонометрических кривых после операций LASIK при нагрузках больше 10 г видны изломы.
Кроме того, расчеты показали, что при нагрузках больше 5—7,5 г на показатели ВГД начинают оказывать влияние упругие характеристики склеры. При LASIK за счет больших деформаций в области утончения роговицы при нагрузках меньше 10 г показатели ВГД оказываются выше, чем при FemtoLASIK.
Заключение
После операций по коррекции гиперметропии в результате снижения изгибной жесткости роговицы увеличивается подъем эластотонометрической кривой, при этом чем выше истинное ВГД, тем сильнее растет эластоподъем. После операции LASIK эластоподъем варьирует в значительно больших пределах при увеличении истинного ВГД, после FemtoLASIK данное изменение несущественно. Расчеты показали эффективность процедуры эластотонометрии для «плоских» роговиц с радиусом кривизны 40 дптр и роговиц с радиусом кривизны 43 дптр, прочностные свойства которых были ослаблены в результате кераторефракционных операций.
Полученные нами результаты говорят о том, что эластотонометрия является перспективным методом оценки биомеханических свойств фиброзной оболочки глаза.
Работа выполнена: при поддержке гранта РФФИ №18-01-00832-а.
Участие авторов:
Концепция и дизайн исследования: С.Б., Л.В.
Сбор и обработка материала: Л.А., С.П.
Статистическая обработка: С.Б., Л.В.
Написание текста: С.Б., Л.В., Л.А., С.П.
Редактирование: С.Б., Л.В., Л.А., С.П.
Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.
The authors declare no conflicts of interest.