Изучение следов рук, обнаруженных в криминальных обстоятельствах и лишенных дерматоглифических особенностей, в отечественной судебно-медицинской практике сводится главным образом к процедуре отождествления личности преступника (жертва) по таким параметрам, как форма и размеры кисти и ее элементов, форма суставов, наличие индивидуальных проявлений в виде рубцов, искривлений, мозолей и пр. [1, 2]. Морфометрия следов используется редко и имеет вспомогательный характер [3]. При определении такой важной групповой характеристики, как длина тела, ориентируются прежде всего на размеры кисти, но не на ее отпечаток [4]. Это объясняется убеждением, что контуры следа не могут дать достаточно надежного представления о размерах, оставившего его объекта. По выражению классика отечественной трасологии Г.Л. Грановского, «отображение всегда неполно, а часто еще и неадекватно» [1].

В мировой литературе последнего времени утверждается мнение о важности морфометрического изучения следов как источника информации, которая может дополнить показания очевидцев или дать новое направление расследованию [5]. Исследования O. Jasuja и G. Singh [6], M. Paulis [7] показали, что степень погрешности при определении длины тела по размерам следов рук находится в пределах допустимых норм. Вместе с тем существуют явные различия в методах измерений, что вызывает вопросы при попытке их воспроизведения [8]. Полученные в итоге исследований регрессионные модели оценки длины тела предназначены для определенных этнических групп (индийцы, австралийцы, египтяне, арабы и т. п.) и не могут быть использованы непосредственно в отечественной практике.

Цель исследования — представить надежные количественные характеристики следов рук на основании системы опорных точек и проверить их валидность в определении длины тела с помощью регрессионного анализа.

Исследовали следы рук^​1​᠎ 124 человек (57 мужчин и 67 женщин) в возрасте от 18 до 76 лет (средний возраст мужчин 35,8 года, женщин 36,2 года) европеоидной расы. Кисть руки с нанесенной с помощью валика Porelon PrintMatic краской прикладывали к жесткой поверхности в свободной позе (пальцы разомкнуты). Длину тела измеряли с помощью антропометра (точность 1,0 мм) при положении головы во франкфуртской горизонтали.

Разметку опорных точек производили на оцифрованных отпечатках с помощью программы GNU Image Manipulation Program 2 согласно схеме (рис. 1, а).

Точку основания I пальца Ia фиксировали как место пересечения пястно-фаланговой складки с радиальным краем ладони с внешней стороны пальца. Опорные точки на следах II—V пальцев ставили по срединной оси пальца в месте ее пересечения с флексорными складками. Установлено [9], что при разметке точек основания пальцев вполне допустимо отступать от верхнего края ладони на 1—2 мм, что особенно актуально для среднего и безымянного пальцев. На границе проксимальной и средней фаланг опорную точку ставили на нижнем крае межфалангового сустава, визуально более различимом на некачественных следах. Дистальные фаланги почти в половине случаев отпечатываются неотчетливо: не полностью либо в искаженном виде («перекат» через верхушку пальца). Границы между средней и дистальной фалангой фиксируются практически всегда. Это побудило ввести в программу исследования длину пальца без учета дистальной фаланги. Особую проблему представляет измерение следа I пальца. Этот палец способен противопоставляться остальным, поэтому может отображаться в разных ракурсах. Вследствие этого некоторые исследователи [6] предпочитают отказаться от его измерений, другие [8] используют только размеры дистальной фаланги как наиболее различимой. В настоящей работе размеры I пальца измеряли в проекции на ось, проведенную через точку Ia вдоль ровного края отпечатка, образованного дистальной фалангой.

Исследовали традиционные размеры: длину кисти и пальцев, длину и ширину ладони, а также две системы лучей, исходящих из точек основания ладони (P1) и центра ладони (P5) и идущих в направлении I—V пальцев (от P1) и II—V пальцев (от P5). Цель данных измерений — дополнить корпус признаков размерами, которые могут быть потенциально полезны при анализе нечетких, неполных или сделанных в необычном ракурсе отпечатков.

Перечень измерений на отпечатке кисти (см. рис. 1):

— I луч: длина ладонной составляющей луча (P1—Ia), длина пальца (Ia—Ic), длина проксимальной фаланги пальца (Ia—Ib);

— II луч: длина ладонной части луча от основания (P1—IIa), та же длина от центра ладони (P5—IIa), длина пальца (IIa—IId), длина пальца без дистальной фаланги (IIa—IIc), длина средней фаланги (IIb—IIc);

— III луч: длина ладони (P1—IIIa), длина пальца (IIIa—IIId), длина средней фаланги пальца (IIIb—IIIc), длина луча (P1—IIId), длина луча без учета дистальной фаланги (P1—IIIc), длина луча от центра ладони (P5—IIId), та же длина без учета дистальной фаланги (P5—IIIc).

Измерения на IV и V лучах проводили аналогично II лучу. Всего провели 25 измерений. Длину I, II, IV и V лучей в отличие от III, определяли как сумму составляющих их элементов ладони и пальцев. Рассчитывали также суммарную длину средних фаланг. Всего в анализе задействовано 40 признаков, составивших 30 количественных характеристик следа кисти.

T. Moorthy и T. Yin [10], как и автор настоящей статьи, рассматривали систему лучей на отпечатке, но измеряли их без учета точки основания пальца, что чревато искажением размера в случае отклонения оси пальца от оси луча. Предлагаемый нами способ измерений более лабилен и лучше приспособлен к учету ситуаций, встречающихся в реальных условиях, как о том упоминают, в частности, K. Krishan и соавт. [11].

Исследовали объединенную группу наблюдений, включив в нее в качестве самостоятельного признака «пол» — S (в баллах): 1 — мужской, 2 — женский.

Статистическую обработку материала осуществляли в программе Excel 2003 и с помощью статистического пакета программ SPSS 14.0 для Windows. Использовали два метода регрессионного анализа: пошаговый и принудительного включения (на конечном этапе), отбирая уравнения с высокими (R>0,800) коэффициентами множественной корреляции с длиной тела. Переменные уравнений проверяли на наличие мультиколлинеарности, исключая те признаки, корреляция между которыми была выше 0,800, а также выше корреляции каждого из них с длиной тела [12]. Выбранные регрессионные модели проверяли на адекватность и нормальность значений остаточного ряда (с помощью RS-критерия).

Средняя длина тела мужчин исследуемой серии равна 177,1±5,33 см, женщин — 164,1±5,64 см (границы изменчивости 162—192 см для мужчин и 152,6—180,3 см для женщин). Предварительный корреляционный анализ признаков с длиной тела и полом показал наличие достоверной средней и сильной их связи с обоими параметрами (табл. 1).

Основные статистические характеристики размеров следов рук, вошедших в итоговые уравнения регрессии, приведены в табл. 2 (схему

Сравнение диапазона вариаций SEE у разных авторов с нашими данными показало, что точность полученных нами результатов не ниже той, которая наблюдается у других исследователей. Так, для признака «длина кисти» уравнение, полученное в настоящей работе, имеет стандартную ошибку определения 4,62 см. В литературных источниках величина этого показателя колеблется от 3,36 до 6,61 см при непосредственных измерениях руки [5, 13—20] и от 3,39 до 7,26 см при измерении отпечатков [5, 8, 10, 19, 20]. Для длины ладони в настоящей работе SEE=4,86 см. У других авторов [5, 20] при измерениях in vivo значение ошибки изменяется от 4,19 до 6,53 см, а при измерении отпечатков — от 4,48 до 5,97 см [5, 8, 20]. Ошибки уравнений, построенных на базе измерений пястных костей кисти (I—III), также практически сопоставимы с полученными нами (4,64—6,59 см) [21—24]. В работе T. Moorthy и T. Yin [10] величина ошибки определения роста по длине I—IV лучей колеблется от 7,2 до 7,3 см у мужчин и от 6,4 до 6,6 см у женщин; в нашем исследовании этот показатель (для тех же лучей без учета дистальных фаланг) изменяется от 4,23 до 4,93 см.

Предлагаемые регрессионные модели проверены на верификационной серии из 10 человек (5 мужчин, 5 женщин). Точность определения длины тела выходит за пределы расчетной величины стандартной ошибки только у низкорослых и высокорослых индивидов. Анализ поточечной диагностики в рабочей группе показал, что данный факт имеет место при длине тела менее 156 см (M — 1,54 SD) или более 183 см (M + 1,54 SD), и это накладывает ограничения на область применения методики. Длина тела может быть успешно реконструирована для мужчин, рост которых находится в пределах 168—183 см, для женщин — 157—176 см. В этих случаях средняя разница между истинным и вычисленным значениями длины тела не превышает 2—3%.

Для проверки регрессионных формул выбрали образцы, полученные при различных условиях следообразования (рис. 2).

В первом случае (отпечаток мужской кисти, см. рис. 2, а) четко обозначены границы между фалангами II—V пальцев, в то время как фиксация точек центра ладони P5 и ее основания P1 может вызвать затруднения; полученные результаты нуждаются во взаимной проверке. Для реконструкции роста использовали уравнения 10, 11, 13 (см. табл. 3). Необходимые измерения: длина III луча без дистальной фаланги (166,6 мм); длина III луча от центра ладони без дистальной фаланги (105,5 мм); суммарная длина средних фаланг (19,3+23,5+30,3+22,6=95,7 мм). Длина тела по уравнению 10: 180,4±4,46 см; по уравнению 11: 177,3±5,01 см; по уравнению 13: 177,4±5,00 см. Средняя длина тела по выбранным уравнениям равна 178,4±4,82 см, фактическая 178,4 см.

Во втором случае (отпечаток мужской кисти, см. рис. 2, б) целесообразно игнорировать размеры пальцев ввиду очевидного искажения их пропорций на отпечатке. Длину тела вычислили по уравнениям 2 и 7. Необходимые измерения: длина ладони (92,2 мм), длина ладонной части II луча (95,4 мм). Длина тела по уравнению 2: 172,0±4,86 см; по уравнению 7: 171,9±4,78 см. Средняя длина тела равна 171,95±4,82 см, фактическая 172,8 см; ошибка 0,85 см.

Отпечаток на рис. 2, в (женский) преднамеренно оставлен в ситуации опоры на кисть при подготовке к прыжку. Реконструкция точки основания кисти P1 на нем невозможна. Вместе с тем сохранена флексорная складка ладони (точка P4) и определимо общее направление оси ладони; следовательно, можно установить положение точки центра ладони P5. Для оценки длины тела использовали уравнения 9 и 11. Необходимые измерения: длина II луча без дистальной фаланги (42,9+47,9=90,8 мм); длина III луча без дистальной фаланги (94,7 мм). Длина тела по уравнению 9: 163,3±4,76 см; по уравнению 11: 163,8±5,01 см. Средняя вычисленная длина тела равна 163,6±4,88 см, фактическая 161 см; ошибка 2,6 см.

На отпечатке ульнарного края женской кисти (см. рис. 2, г) можно измерить длину V пальца. Она равна 53,3 мм. Длина тела (уравнение 4) равна 163,7±5,16 см. Истинная длина тела 163,3 см; ошибка 0,4 см.

Предложена методика измерения следов человеческих рук, не содержащих папиллярных узоров. Разработаны 13 уравнений регрессии определения длины тела, построенных на основании 17 отобранных размеров.

Реконструкция длины тела по отпечатку кисти может быть успешно проведена, если отсутствуют видимые искажения пропорций ладони и пальцев; сохранены флексорные складки между дистальной и средней фалангой пальцев; определимы ось ладони и точки ее основания или центра; предположительно известен пол лица, оставившего отпечаток.

Лучший прогноз длины тела осуществляется при использовании размеров I, II и III лучей без учета дистальных фаланг (R от 0,855 до 0,873; SEE от 4,42 до 4,30 см); при этом точность определения SEE не ниже, чем у других авторов (при измерениях рук, отпечатков или пястных костей).

Предлагаемая методика позволяет сузить круг возможных подозреваемых в ростовом диапазоне 168—183 см для мужчин и 157—176 см для женщин и открывает новые перспективы в области криминалистики и судебной медицины.

Автор выражает глубокую благодарность ООО «Крим-Маркет», любезно предоставившему для апробации валик «Porelon» PrintMatic, который показал высокие следовоспринимающие качества и обеспечил большую четкость отпечатков.

Автор заявляет об отсутствии конфликта интересов.