Центральным анатомо-топографическим и морфофункциональным образованием радужки, обеспечивающим реализацию ее диафрагмальной функции, является зрачок [1]. Меридиональная гистотопограмма радужки в области зрачка характеризуется сложной конфигурацией. Сравнительный анализ посмертных и прижизненных сопоставлений наружного края сфинктера зрачка позволил А.К. Урбанскому [2] обнаружить любопытный феномен: зубчатая форма наружного края сфинктера зрачка обнаруживалась в прижизненных исследованиях, ровная — на трупных радужках. Из чего следует, что анатомо-микроскопическая картина формы наружного края зрачка характеризуется наличием морфологических формирований, не имеющих линейного интерфейса. С точки зрения законов волновой оптики именно подобная конфигурация зрачка нивелирует вероятность возникновения индуцированных аберраций.

Другая важная составляющая профиля края зрачка — увеличение его просвета от передней поверхности радужки к задней. Подобная конусовидная форма обеспечивает отсутствие вторичных отражений параксиальных оптических лучей при прохождении через зрачок.

Следует также отметить, что гистотопографическая картина зрачкового края радужки характеризуется определенной его «глубиной», т. е. толщиной радужки в области зрачка. Именно толщина («глубина») зрачка исключает из формирования изображения крайние зоны внеосевых пучков, которые обычно имеют большие и трудно устранимые аберрации, и обеспечивает формирование светопотока и качественного ретинального изображения.

С точки зрения физиологической оптики внутренний край зрачка должен иметь три характеристики: 1) зубчатый интерфейс; 2) конусовидный профиль; 3) конечную минимальную «глубину» (толщину радужки в области зрачка).

В современных моделях иридохрусталиковых диафрагм (ИХД) зрачку придается цилиндрическая конфигурация. Однако при простой цилиндрической форме происходит отражение лучей стенок его внутренней поверхности. Поэтому производители стремятся к минимизации зрачкового края по глубине. Но это не физиологично, так как при прохождении лучей через зрачок последний вносит свой «вклад» в формирование светопотока и изображения [3, 4].

Цель исследования — с помощью методов клинико-теоретического анализа обосновать оптимальные биометрические параметры зрачка искусственной радужки.

Полновесное клинико-теоретическое обоснование оптико-геометрических и функциональных характеристик зрачка искусственной радужки должно включать:

1. Обоснование формы зрачка искусственной радужки.

2. Обоснование размера зрачка искусственной радужки.

3. Обоснование расположения зрачка искусственной радужки на оптической оси.

4. Обоснование профиля края зрачка искусственной радужки по толщине имплантата.

5. Клиническое обоснование.

На теоретическом этапе работы выявлены основные критерии, характеризующие естественную апертурную диафрагму глаза (зрачок), с учетом которых стало возможным теоретическое обоснование оптимальных биометрических параметров зрачка И.Р. Определенные в ходе теоретического этапа работы параметры использовались при разработке модели иридохрусталиковой диафрагмы (ИХД) для применения в клинических условиях.

Обследовано 6 пациентов (6 глаз) с посттравматической аниридией, катарактой. У всех участников исследования, представленных для восстановительной хирургии, в анамнезе была открытая травма глаза с разрывом фиброзной оболочки в области склеры, который ушили при первичной хирургической обработке. Острота зрения значимо снижена, некорригированная острота зрения (НКОЗ) составила 0,08±0,11, максимально корригированная острота зрения (МКОЗ) — 0,21±0,15.

В ходе подготовки пациентов к оптико-реконструктивному вмешательству подбирали ИХД с помощью каталога-веера при сравнении с радужной оболочкой парного интактного глаза. Интраоперационно последовательно имплантировали интраокулярную линзу и ИХД в капсульный мешок с помощью инжекторной системы. Шовная фиксация не требовалась.

Стандартное и специальное офтальмологическое обследование пациентов включало оптическую когерентную томографию (ОКТ) центрального отдела сетчатки до операции и через 3 мес после.

В вариационном исчислении [5] известна классическая изопериметрическая задача — нахождение фигуры заданного периметра, охватывающей максимальную площадь. Решение этой задачи — окружность. Основное предназначение зрачка заключается в получении максимальной информации, которую несет свет, поэтому оптимальной формой края зрачка является окружность.

Так как форма зрачка определяет край диафрагмы, представляется целесообразным проанализировать влияние формы зрачка на дифракцию света в глазу.

Дифракцией называют совокупность явлений, наблюдаемых при распространении света в среде с резкими неоднородностями и связанных с отклонениями от законов геометрической оптики, приводящих, в частности, к огибанию световыми волнами препятствий и проникновению света в область геометрической тени.

Как правило, оптический анализ проводят на основе законов геометрической оптики, а учет явлений дифракции требует применения специальных методов. Необходимость исследования дифракции можно определить по числу Френеля P [6], которое вычисляют по формуле:

где D — характерный размер препятствия; l — длина волны, в максимуме спектральной кривой видности [6], равная 0,56 мкм, но применительно к внутриглазной среде с показателем преломления 1,336 нужно учитывать длину волны фазовой составляющей, равную 0,56/1,336=0,419 мкм; f — расстояние от зрачка до сетчатки, для глаза Гульштранда равное 20,5 мм.

Если число Френеля значительно меньше единицы P<1, то это — дифракция Фраунгофера, если число Френеля имеет значение порядка единицы P~1, то это — дифракция Френеля и если число Френеля значительно больше единицы P>1, то это — приближение геометрической оптики, т. е. нет необходимости рассматривать дифракционные явления.

Поэтому для определения размеров препятствия (либо диаметр зрачка, либо характерный размер отклонения от окружности на краю зрачка) значение P=1 является пороговым, следовательно, величину D нужно сравнивать с числом Ö (0,56/1,336·20,5/1000)=0,093 мм =93 мкм.

Для анализа дифракционной картины ширину чередующихся светлых и темных полос и значения интенсивности в максимумах применяли спираль Корню (рис. 1),

Для локальных особенностей края зрачка (выемок или выступов на краю зрачка), значительно меньших 0,09 мм, имеет место дифракция Фраунгофера: световой пучок сильно уширяется и поперечный профиль пучка отличается от исходного профиля, существенно распространяясь в область геометрической тени;

— при размерах неровностей краев порядка 0,093 мм имеет место дифракция Френеля: интенсивность света на оси пучка испытывает значительные осцилляции, появляются боковые максимумы интенсивности, однако ширина светового пучка примерно равна ширине локальной особенности края зрачка;

— при размерах значительно больше 0,093 мм дифракционными явлениями можно пренебречь: профиль интенсивности излучения остается почти формы локальной особенности края зрачка, ширина пучка остается равной ширине неровности, а интенсивность света оси пучка совпадает с интенсивностью падающей волны. Влияние дифракции заметно лишь вблизи границы области геометрической тени, где наблюдаются осцилляции интенсивности, и свет слегка проникает в область геометрической тени.

Если размер локальной особенности края зрачка расширяется/сужается в некотором направлении в k раз, то дифракционная картина суживается/расширяется (т.е. в противоположном направлении) в k раз, а интенсивность становится в k² раз больше/меньше. Таким образом, наличие каких-либо существенных отклонений от круглой формы зрачка приводит к осциллирующим полоскам на сетчатке в области ретинального изображения, что неминуемо должно ухудшать условия зрительного восприятия.

При оптическом обосновании размера круглого зрачка главным фактором является дифракционный предел разрешения [6], определяемый угловым расстоянием j (в радианах) от центра до первого минимума дифракционной картины Фраунгофера от круглого отверстия (диск Эйри):

Принимая во внимание, что для фазовой скорости света во влаге максимуму по кривой видности (0,56 мкм в воздухе) соответствует длина волны 0,56/1,336=0,419 мкм и остроте зрения 1,0 соответствует угол разрешения, равный 1 угловой минуте, что равно 1/(60·57,3) радиан, получаем, что диаметр зрачка не может быть меньше, чем 1,76 мм, в соответствии с дифракционным пределом разрешения.

В физиологии зрения применяют зависимость [7] диаметра зрачка d, мм от яркости: d=5—3 th (0,4 lg (L)), где L — яркость фона в Кд/м², th — гиперболический тангенс, lg — десятичный логарифм (табл. 1).

Для расчета эффективной (действительной) освещенности сетчатки применяют эмпирически полученную при исследовании физиологии зрения эффективную площадь S зрачка с диаметром d (по Муну и Спенсеру), вычисляемую по формуле:

В табл. 2 показана

Высокая зрительная работоспособность и производительность труда тесно связаны с рациональным производственным освещением.

В руководстве Carl Zeiss [8] приведены значения диаметра зрачка при различных видах аметропии и освещенности. Для уровня освещенности 700—800 люкс диаметр зрачка равен в среднем 3,2 мм как у мужчин, так и у женщин. Следовательно, для обеспечения оптимальных условий зрительной работоспособности диаметр зрачка искусственной радужки целесообразно выбрать равным 3,2 мм.

Оптической системе глаза человека присущи зависящие от диаметра зрачка аберрации: сфери-ческая, хроматическая, а также дифракционные аберрации. По данным некоторых авторов [9, 10], при диаметре зрачка более 4,0 мм эти виды аберраций начинают играть существенную роль. При диаметре зрачка 3,2 мм аберрации не превосходят 0,5 дптр, что, на наш взгляд, приемлемо и нет необходимости уменьшать диаметр зрачка искусственной радужки менее 3,2 мм с точки зрения уменьшения аберраций.

Контрастная чувствительность — способность человека видеть объекты, слабо отличающиеся по яркости от фона. При анализе влияния размера зрачка на контрастную чувствительность основным фактором является освещенность ретинального изображения [11]. Оптимальные условия по различительной способности (контрастности) для выполнения средней и высокой точности зрительных работ [12] выполняются при освещенности 700—800 люкс, что соответствует диаметру зрачка искусственной радужки 3,2 мм.

Еще одним фактором, влияющим на выбор диаметра зрачка искусственной радужки, является возможность непосредственной визуализации глазного дна для выполнения хирургических и других лечебных мероприятий. При диаметре лимба Dлимба=11,5 мм и диаметре зрачка d=3,2 мм угол обзора глазного дна F составляет:

что является приемлемым для выполнения необходимых лечебных манипуляций на глазном дне.

В оптических устройствах ограничивающую функцию несет апертурная диафрагма, которая ограничивает пучки лучей, выходящие из точек предмета, расположенных на оптической оси и проходящих через оптическую систему.

Апертурная диафрагма часто располагается вблизи центра формирующей оптическое изображение оптической системы. Ее изображение, сформированное предшествующей (по ходу лучей) частью оптической системы, определяет входной зрачок системы. Сформированное последующей частью — выходной зрачок [5]. Входной зрачок ограничивает угол раскрытия пучков лучей, идущих от точек объекта; выходной зрачок играет ту же роль для лучей, идущих от изображения объекта.

Одно из основных правил выбора апертуры — согласованность размера и ее положения с основными характеристиками оптической системы. Вышеописанный анализ размера зрачка был основан на положении искусственной радужки, соответствующем таковому интактной радужки. При другой позиции искусственной радужки оптический анализ размера зрачка может быть проведен аналогичным образом.

Даже в отсутствие зрачка имеет место эффект виньетирования — падения яркости ретинального изображения от центра к периферии в соответствии с законом светотехники.

Исследования явлений дифракции и рассеяния электромагнитных волн на толстой диафрагме [13—15] показывают, что картина периферийных краев изображения имеет сложный характер. В наклонных пучках имеет место потемнение изображения к краю также вследствие аберраций, дисторсии, светопотерь от угла падения световых лучей.

Эффект виньетирования такого рода может быть уменьшен при конусообразной, расширяющейся к сетчатке, форме профиля зрачка искусственной радужки (рис. 2).

Для искусственного зрачка создаются условия частичного отражения оптических лучей от внутренних стенок зрачкового отверстия на заднюю поверхность роговицы, от нее снова в зрачковое отверстие.

Толщина края зрачка искусственной радужки составляет 0,2 мм. В случае цилиндрической формы края зрачка искусственной радужки, в соответствии с применявшимся выше принципом Гюйгенса—Френеля, каждая точка цилиндрической поверхности зрачка будет источником вторичных волн со своим вкладом в дифракционную картину. При толщине края зрачка 0,2 мм разница оптических путей для источников передней и задней границы цилиндрической формы зрачка составит 0,199 мм, что приведет приблизительно к укладыванию в дифракционной картине дополнительно 464 накладывающихся колец, т. е. к некоторому (с учетом коэффициента увеличения хрусталика, вносящего вклад в суммарную оптическую силу глаза примерно 33%) размыванию рассмотренных выше дифракционных картин. В то же время при конусообразном профиле такой вид искажения ретинального изображения практически нивелируется.

На основании математического моделирования приведенные выше оптимальные биометрические параметры зрачка были учтены при разработке МИОЛ-радужки модели F0 (Репер НН, Нижний Новгород) для интракапсулярной фиксации, с последующей оценкой клинико-функциональных результатов имплантации данного изделия (рис. 3).

Через 3 мес после проведенного оптико-реконструктивного вмешательства у всех пациентов отмечалось повышение остроты зрения по сравнению с дооперационными значениями НКОЗ 0,65±0,25, МКОЗ составила 0,72±0,21. Цилиндрический компонент рефракции уменьшился. Внутриглазное давление оставалось стабильным в течение всего срока наблюдения. По данным ОКТ у 3 пациентов (3 глаза) отмечалось пограничное истончение нейроэпителия, эпиретинальный фиброз, что предопределило клинико-функциональные результаты операции (табл. 3).

Пациенты отмечали значимое снижение фотофобии, нежелательных зрительных эффектов (glare, halo) и были удовлетворены послеоперационным косметическим результатом.

Таким образом, основное предназначение зрачка заключается в формировании проходящего через него светового потока без ущерба информации, которую несет свет, при этом оптимальной формой края зрачка ИХД является окружность. Для обеспечения оптимальных условий зрительной работоспособности диаметр зрачка ИХД целесообразно выбрать равным 3,2 мм. Апертурная диафрагма ИХД (зрачок), которая ограничивает пучки лучей, выходящие из точек предмета, должна быть расположена по оптической оси глаза. При толщине края зрачка 0,2 мм и конусовидном его профиле минимизируются искажения ретинального изображения.

При имплантации МИОЛ-радужки модели F0, с параметрами зрачка, определенными в ходе математического моделирования, у исследуемых пациентов отмечали повышение остроты зрения и удовлетворенность полученным послеоперационным результатом.

Участие авторов:

Концепция и дизайн исследования: Н.Х., А.Б., Н.С.

Сбор и обработка материала: А.Б., Ю.Ш.

Статистическая обработка данных: А.Б.

Написание текста: А.Б., Ю.Ш.

Редактирование: Н.Х., Н.С.

Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.

The authors declare no conflicts of interest.

Сведения об авторах

Ходжаев Назрулла Сагдуллаевич — д-р мед. наук, проф., зам. генерального директора по организационной работе и инновационному развитию; e-mail: nskhodjaev@mail.ru; https://orcid.org/0000-0002-7614-628X

Бессарабов Анатолий Никитич — канд. техн. наук, зав. отделом информационных технологий; e-mail: a.n.bessarabov@mail.ru; https://orcid.org/0000-0002-0439-4321

Соболев Николай Петрович — канд. мед. наук, главный врач клиники; e-mail: viko67@yandex.ru; https://orcid.org/0000-0003-3413-1458

Шкандина Юлиана Викторовна — канд. мед. наук, научный сотрудник отдела хирургии хрусталика и интраокулярной коррекции; e-mail: lulyak@mail.ru; https://orcid.org/0000-0003-4447-6599

Автор, ответственный за переписку: Шкандина Юлиана Викторовна — e-mail: lulyak@mail.ru