В период роста и формирования скелета определение возраста по черепу в подавляющем большинстве случаев не представляет особых трудностей [1, 2]. Наибольший экспертный интерес представляют сроки появления ядер окостенения и наступления синостозов костей, состояние родничков, размеры мозгового и лицевого черепа, формирование швов, прорезывание и смена зубов [3]. При отсутствии фрагментации черепа точность диагностики в первые годы жизни составляет несколько месяцев, в подростковом и юношеском возрасте увеличивается до ±1 года.
При фрагментации свода черепа диагностика возраста может проводиться по толщине костных слоев на шлифах из области венечного, стреловидного и затылочного швов [4]. Методика рассчитана на период от 1 до 21 года и включает 30 уравнений множественной линейной регрессии (МЛР) для различных комбинаций признаков.
Точность уравнений МЛР колеблется в широких пределах – от ± 2,30 до ±4,37 года. В целом наблюдается хорошее соответствие прогноза возраста, за исключением раннего детского возраста, для которого указанные доверительные интервалы являются запредельными.
В работе представлены результаты диагностики возраста детей по более узким временным интервалам, рекомендованным Р. Мартином (1929) (цит. по [5]):
— грудной возраст (до 1 года) — до начала прорезывания молочных зубов;
— раннее детство (1—7 лет) — до начала прорезывания постоянных зубов;
— позднее детство (7—14) до окончания прорезывания постоянных зубов;
— подростковый и юношеский возраст (14 лет —21 год) — от закрытия затылочно-основного синхондроза до окончания роста и формирования организма.
Определение возраста по фрагментам свода черепа указывает на «костный возраст» ребенка, который может в той или иной мере отличаться от его истинного «паспортного» возраста.
Материал и методы
Исследовали 280 шлифов (толщина шлифа 100—150 мк) костей свода черепа 70 детей из области венечного (С2 — средний участок), стреловидного (S2 — верхушечный и S3 — обелионный участки) и затылочного (L2 — средний участок) швов из коллекции отдела медико-криминалистической идентификации ФГБУ РЦСМЭ Минздрава России.
Шлифы готовили из костных пластинок, выпиленных поперечно венечному, стреловидному и затылочным швам: лобная кость (правая) — на уровне середины сложного участка венечного шва (1), теменная кость (правая) на том же уровне симметрично шву (2), теменная кость (правая и левая) на уровне середины верхушечного участка стреловидного шва (3, 4), теменная кость (правая и левая) на уровне середины обелионного участка стреловидного шва (5, 6), теменная кость (правая) на уровне середины среднего участка затылочного шва (7), затылочная кость (правая половина) — на уровне середины среднего участка затылочного шва симметрично шву (8).
Принятые обозначения толстотных параметров исследованных костей:
0 — толщина кости в целом;
1 — толщина наружной кортикальной пластинки (НКП);
2 — толщина губчатого вещества (ГВ);
3 — толщина внутренней кортикальной пластинки (ВКП).
Например: 1.1. — толщина НКП правой половины лобной кости на уровне С2; 4.3 — толщина ВКП левой теменной кости на уровне S2 и т. д.
Объекты исследовали в проходящем свете (микроскоп Olympus ВХ 51: окуляр 10×, объектив 4×). Изображения фиксировали с помощью цифровой фотокамеры OlympusSС 30, соединенной с компьютером.
На полученных изображениях на экране монитора компьютера с помощью программы ImageScope1 (см. рисунок) 
По результатам микрометрии создали компьютерную базу данных, в которую вошла вся информация о толщине слоев свода черепа в указанных участках швов у детей обоего пола в возрасте от 2—3 нед жизни до 21 года.
Статистическая обработка полученных результатов проведена с помощью программы Statistica 10.
Результаты и обсуждения
По программе регрессионного анализа в пошаговом варианте рассчитали 20 уравнений МЛР, которые рекомендуем использовать для ориентировочной и уточняющей диагностики возраста детей при экспертизе фрагментированного черепа.
Ориентировочная диагностика возраста детей. По уравнениям МЛР можно определить возраст детей от первых месяцев жизни до 21 года. Диагностика возраста возможна по общей толщине костей и толщине отдельных слоев. Результаты можно скорректировать.
Уравнения рассчитаны как дополнение к методике [4], что в совокупности обеспечивает необходимые диагностические возможности при максимальном числе возможных вариантов фрагментации свода черепа.
Доверительный интервал этой группы уравнений колеблется в широких пределах (±3,5…4,1 года) и, следовательно, возрастной прогноз нуждается в уточнении.
1. Определение возраста по общей толщине костей:
Y1=0,023 (х2.0) + 0,017 (х7.0) – 4,848 ± 3,54 года; R1=0,879.
2. Определение возраста по толщине НКП:
Y2=0,070 (х2.1) + 0,061 (х3.1) – 4,583 ± 3,47 года; R2=0,885.
3. Определение возраста по толщине ВКП:
Y3=0,067 (х1.3) + 0,072 (х3.3)–4,748 ± 4,11года; R3=0,833.
4. Определение возраста по толщине ГВ:
Y4=0,022 (х3.2) +0,033 (х7.2 )– 0,236 ± 4,73 года; R4=0,772.
Y — возраст; R – коэффициент множественной корреляции.
Уравнение 4 по толщине ГВ имеет сугубо ориентировочное значение.
Уточняющая диагностика возраста. В зависимости от результатов, полученных на предыдущем этапе, возможность уточнения возрастной принадлежности исследовали по четырем возрастным группам: 1 — до 1 года, 2 — от 1 года до 7 лет; 3 — от 7 до 14 лет; 4 — от 14 лет до 21 года.
Уравнения МЛР, рассчитанные в пошаговом варианте, для каждой возрастной группы:
1-я группа: дети в возрасте до года.
Средний участок венечного шва (C2):
Y1=–0,233+0,010·(х1.1)+0,013·(х1.3)–0,007·(х2.1)±0,16 года, R1=0,851.
Верхушечный участок стреловидного шва (S2):
Y2=–0,098+0,009·(х3.1)+0,004·(х3.3)–0,008·(х4.1)+0,007·(х4.3)±0,16 года, R2=0,860.
Обелионный участок стреловидного шва (S3):
Y3=–0,096+0,004·(х5.1)+0,008·(х6.3)±0,19 года, R3=0,751.
Средний участок затылочного шва (L2):
Y4=–0,119+0,018·(х7.1)+0,006·(х7.3)–0,016·(х8.1)+0,008·(х8.3)±0,20 года, R4=0,751.
2-я группа: дети в возрасте от 1 года до 7 лет.
Средний участок венечного шва (C2):
Y1=–0,964+0,020·(х1.1)–0,023·(х1.3)+0,024·(х2.1)+0,037·(х2.3)±1,51 года, R1=0,819.
Верхушечный участок стреловидного шва (S2):
Y2=–2,034+0,010·(х3.1)+0,023·(х3.3)+0,025·(х4.1)+0,002·(х4.3)±1,34 года, R2=0,860.
Обелионный участок стреловидного шва (S3):
Y3=–2,325+0,024·(х5.1)+0,034·(х5.3)±1,29 года, R3=0,831.
Средний участок затылочного шва (L2):
Y4=–0,667+0,048·(х7.1)–0,016·(х7.3)–0,011·(х8.1)+0,028·(х8.3)±1,15 года, R4=0,900.
3-я группа: дети в возрасте от 7 до 14 лет.
Средний участок венечного шва (C2):
Y1=17,321–0,007·(х1.1)+0,020·(х1.3)–0,031·(х2.1)–0,014·(х2.3)±2,45 года, R1=0,540.
Верхушечный участок стреловидного шва (S2):
Y2=16,893–0,027·(х3.1)+0,074·(х3.2)–0,058·(х4.1)–0,038·(х4.3)±1,98 года, R2=0,712.
Обелионный участок стреловидного шва (S3)
Y3=11,633–0,014·(х5.3)–0,044·(х6.1)+0,047·(х6.3)±2,16 года, R3=0,643.
Средний участок затылочного шва (L2):
Y4=11,497+0,025·(х7.1)+0,030·(х7.3)–0,004·(х8.1)–0,071·(х8.3)±2,37 года, R4=0,546.
4-я группа: подростки и юноши в возрасте от 14 лет до 21 года.
Средний участок венечного шва (C2):
Y1=11,646+0,016·(х1.1)+0,014·(х1.2)+0,016·(х2.1)–0,004·(х2.3)±1,94 года, R1=0,548.
Верхушечный участок стреловидного шва (S2):
Y2=10,662+0,223·(х3.1)+0,008·(х3.3)+0,021·(х4.1)–0,009·(х4.3)±1,85 года, R2=0,579.
Обелионный участок стреловидного шва (S3):
Y3=15,612–0,005·(х5.1)+0,012·(х5.3)+0,026·(х6.1)–0,023·(х6.3)±1,78 года, R3=0,621.
Средний участок затылочного шва (L2):
Y4=12,618+0,007·(х7.1)–0,018·(х7.3)+0,016·(х8.1)+0,031·(х8.3)±1,82 года, R4=0,598.
Судя по коэффициентам множественной корреляции (R>0,8), реальное уточнение возраста детей возможно в возрасте до 7 лет. В интервале от 7 до 14 лет такие возможности резко снижаются, а после 14 лет практически отсутствуют.
Таким образом, уточнение ориентировочного возраста детей в интервале от 14 лет до 21 года маловероятно и необязательно.
Методические рекомендации и решающие правила
1. При диагностике биологического возраста детей следует использовать несколько диагностических моделей.
2. Выбор моделей основывается на величине корреляции R>0,8.
3. Усреднение полученных результатов проводят по формуле:
4. В качестве доверительного интервала используют наибольшую величину ±SD уравнений МЛР, взятых для усреднения.
5. При отрицательном значении диагностированного возраста (например, Y<0) или при отрицательном значении доверительного интервала (например, Y=2 года, а SD=±3 года), случай, скорее всего, относится к грудному возрасту (до 1 года) либо к первой половине раннего детского возраста (1—4 года).
6. Вероятный «паспортный» возраст ребенка, определенный по фрагментам свода черепа, в 68% случаев будет в диапазоне Ӯ±SDmax.
Верификация методики
Верификация проведена на независимой выборке от 7 лиц известного возраста. Результаты оказались близки к расчетным. Приводим пример использования методики.
Исследовали признаки из области среднего участка венечного шва (С2) и области верхушечного участка стреловидного шва (S2) ребенка 10 лет. Причина смерти — автомобильная травма.
Результаты измерений:
х1.1 =107 мкм; х1.3=128 мкм;
х2.1 =104 мкм, х2.3=126 мкм; х3.1=132 мкм; х3.3=106 мкм;
х4.1=115 мкм; х4.3 =90 мкм; Х2.0=440 мкм; Х7.0=439 мкм.
На I этапе определяли ориентировочный возраст (от 1 до 21 года) по толщине НКП, ВКП и их общей толщине.
Определение возраста по общей толщине:
Y1=0,023 (440)+0,017 (439)–4,848=10,12+7,49–4,848= 12,73±3,54 года, R1=0,879.
Определение возраста по толщине НКП:
Y2=0,070 (104)+0,061 (132)–4,583=7,28+8,05–4,583= 10,74±3,47 года, R2=0,885.
Таким образом, данный случай попадает в группу от 7 до 14 лет.
На II этапе провели расчет по уравнениям соответствующей группы с наибольшим коэффициентом множественной корреляции: это уравнение для S2:
Y2=16,893–0,027 (132)+0,074 (106)–0,058 (115)–0,038 (90)= 11,08±1,98 года, R2=0,712.
Следовательно, возраст находится в интервале от 11,08 до 14,18 года.
При усреднении результатов всех трех уравнений Ӯ=11,56±3,54 года.
Таким образом, биологический возраст ребенка 11,56±3,54 года.
Действительный его возраст 10 лет.
Заключение
В результате проведенного исследования с помощью современной микроскопической техники усовершенствована методика диагностики возраста детей по толщине слоев костей свода черепа [4]. Разработаны диагностические модели, основанные на уравнениях МЛР в пошаговом варианте, которые можно использовать в экспертной практике при диагностике возраста детей при фрагментации черепа.
Реальное уточнение возраста детей, судя по коэффициентам множественной корреляции, возможно в возрасте до 7 лет. В интервале от 7 до 14 лет такая коррекция резко снижается, а после 14 лет практически отсутствует.
Доверительный интервал уравнений МЛР до 1 года составляет примерно ±1 мес, от 1 до 7 лет — около ±1 года. В рамках этих интервалов возможна коррекция данных, что бесспорно увеличивает доказательность выводов.
Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.
*e-mail: oil@rc-sme; https://orcid.org/0000-0002-1913-3714
1Программа ImageScopeColor предназначена для ввода в персональный компьютер цветных и полутоновых (черно-белых) растровых изображений, формируемых в оптическом или электронном микроскопе, их сохранения и анализа. Программное обеспечение имеет свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2001611617, выданное Российским агентством по патентам и товарным знакам (РОСПАТЕНТ). Имеет свидетельство об аттестации программного обеспечения на соответствие метрологическим требованиям, выданное Комитетом Р.Ф. по стандартизации, метрологии и сертификации.