Объективные методы диагностики состояния опорно-удерживающего аппарата зубов постепенно начинают внедряться в клиническую практику [2, 4]. Одно из перспективных направлений их развития - метод диагностики по резонансной частоте зуба [6], по которой можно судить о состоянии периодонта. Существует довольно обширная литература, посвященная резонансным методам диагностики переимплантатных тканей, и крайне незначительная - по диагностике состояния периодонта [5, 9, 10]. Вероятно, это связано со сложностью резонансной диагностики состояния периодонта, что обусловлено не только техническими трудностями, но и сложностью биологической системы зуб-периодонт-кость. Кроме того, ткани периодонта имеют небольшой объем и закрыты костной тканью, вследствие чего недоступны для исследования неинвазивными способами. Поэтому основным и подчас единственным способом оценки состояния периодонта является определение механических характеристик системы зуб-периодонт-кость. В норме механические параметры этой системы могут варьировать в зависимости от анатомических особенностей индивидуума, его возраста, степени нагрузки зубов, пола и общего состояния организма. Резонансная частота зуба определяется его массой, упругими свойствами периодонта и длиной корня зуба. В большой степени она зависит от биомеханических характеристик периодонта. Сложность строения периодонта определяет разнообразие его упруго-вязких свойств. Основную нагрузку несет ткань, представляющая собой коллагеновые волокна. Эти волокна находятся в интерстициальной жидкости, гелеобразность которой обусловливает ее высокую вязкость, препятствующую быстрому перетеканию жидкости, что значительно увеличивает упругость периодонта. При постоянной длительной нагрузке жидкая составляющая периодонта перетекает, и подвижность зуба резко уменьшается [7]. Травма или воспалительный процесс меняет как состояние, так и количество коллагеновых волокон и интерстициальной жидкости. Изменение этих параметров изменяет резонансную частоту зуба [10].

Для наиболее полной объективной оценки состояния периодонта необходимо использовать двухпараметрический периодонтометр [7], позволяющий измерить не только упругие характеристики периодонта, но и, что не менее важно, его вязкость. Из-за технологических трудностей выпуск таких приборов как серийной продукции задерживается. Поэтому может оказаться полезным, особенно для практического врача, недорогой, простой в обращении прибор, позволяющий объективно оценивать подвижность зуба непосредственно в клинике. В настоящей статье изучен один из вариантов метода измерения подвижности зубов с помощью частотного резонанса с целью получения данных для оценки возможностей данного метода и совершенствования соответствующих средств измерения.

Подвижность 87 зубов измерялась двухпараметрическим периодонтометром у 9 человек с хроническим генерализованным пародонтитом средней и тяжелой степени и у 15 человек с пародонтом в состоянии относительной физиологической нормы. Измерялась резонансная частота тех же зубов специально модифицированным двухпараметрическим периодонтометром, автоматически дающим подробную амплитудно-частотную характеристику в диапазоне от 50 до 10 000 Гц. При этом использовался универсальный щуп, разработанный для двухпараметрического периодонтометра.

С целью улучшения метрологических характеристик двухпараметрического периодонтометра были изменены элементная база прибора, конструкция измерительного щупа и применены новейший интегральный акселерометр производства «Analog Devices» и многофункциональный микропроцессор, что позволило повысить технологичность изготовления измерительного щупа и оптимизировать алгоритмы обработки электрических сигналов от чувствительного элемента. Метод был модифицирован путем введения в программу автоматического изменения частоты воздействия на зуб по заданным параметрам и графического отображения амплитуды смещения зуба в зависимости от частоты на мониторе компьютера.

Простейшая колебательная система - гармонический осциллятор - представляет собой груз, закрепленный на пружине. Резонансная частота такой системы задается массой (m) и податливостью े:

Податливость связана с жесткостью k=1/े. Выбор между этими 2 параметрами определяется удобством. В стоматологии чаще определяется податливость, или подвижность. Модельные представления о колебании зуба как о колебании линейного гармонического осциллятора являются не более чем удачным приближением. На самом деле при измерении подвижности зуба чаще воздействуют на вестибулярную поверхность коронки, и фактически наблюдается крутильная подвижность зуба. Это связано с тем, что сила прилагается во внеосевом направлении. Как показывает опыт, именно такое воздействие наилучшим образом возбуждает резонансное колебание зуба [6].

Количество резонансов в реальных системах, как правило, велико и зависит от сложности системы. Система зуб-периодонт-кость - не исключение. Пример амплитудно-частотной характеристики зуба, снятой разработанным устройством, показан на рис. 1.

Клинические исследования при разной степени поражения пародонта обнаружили корреляцию между резонансной частотой зубов и состоянием периодонта. Данные клинических испытаний объединены в график (рис. 3)

Весь диапазон разных состояний опорно-удерживающего аппарата зубов в зависимости от резонансной частоты можно условно разделить на зоны. Представляется разумным выделить основные зоны частот. К норме относят зубы с заведомо здоровым опорно-удерживающим аппаратом. Справа на графике выделена область с максимальными значениями резонансной частоты (980-1080 Гц) зубов с пародонтом в состоянии относительной физиологической нормы и минимальными значениями подвижности зубов 40-75 мкм/5Н^[1]. Во вторую зону можно отнести параметры подвижности зубов с пародонтом в состоянии относительной физиологической нормы, увеличенной в результате повышенной функциональной нагрузки на зубы. Подвижность зубов - примерно до 120 мкм/5Н с резонансной частотой от 880 до 1030 Гц. Такую подвижность зубов можно рассматривать как адаптационную реакцию периодонта на повышенную функциональную нагрузку. Это соответствует современным представлениям о физиологических реакциях человеческого организма [1]. Сразу после снятия функциональной перегрузки подвижность зубов уменьшается и возрастает резонансная частота до значений нормы.

При резонансных частотах зубов в диапазоне 820-920 Гц проявляются начальные признаки патологических изменений в пародонте, что соответствует подвижности в диапазоне 90-150 мкм/5Н. Это промежуточная зона между нормой и патологией пародонта (зона 3), которая должна привлечь внимание и может потребовать вмешательства врача, несмотря на то, что визуально смещение зуба еще не определяется.

Резонансная частота зубов в диапазоне 720-830 Гц (зона 4) характеризуется патологическими изменениями в опорно-удерживающем аппарате зубов, которые обусловлены повышенной нагрузкой на зубы в результате потери зубов и (или) наличием преждевременных контактов и часто сочетаются с морфологическими изменениями и воспалительными явлениями в пародонте. Клинически определяются атрофия костной ткани альвеолы до 1/4 длины корня, патологическая подвижность зубов I степени по Энтину. При этом наблюдается повышенная подвижность зубов - до 4 раз выше значений нормы: 120-240 мкм/5Н. Повышенная подвижность зубов показывает, что их опорно-удерживающий аппарат не справляется со своей функцией. При отсутствии выраженных признаков воспаления в периодонте и снятии чрезмерной нагрузки на зубы, например после избирательного их пришлифовывания, зубы укрепляются и их подвижность уменьшается, иногда - до значений нормы. Такие зубы еще можно использовать в качестве опоры несъемных протезов.

Снижение резонансной частоты зубов до значений 630-730 Гц (зона 5) соответствует степени атрофии костной ткани альвеолы до 1/2 длины корня, выраженной патологической подвижности зубов II степени. Подвижность зубов, по данным аппаратурного измерения, находится в диапазоне 180-330 мкм/5Н, что в 3-6 раз превышает норму. Значительная подвижность зубов обусловлена более выраженными признаками воспаления в периодонте. Происходят набухание коллагеновых волокон, их повреждение, отек в межклеточном пространстве [8].

В этом случае даже после уменьшения травматической перегрузки не следует ожидать повышения устойчивости зубов. Эти зубы уже нельзя использовать в качестве опоры несъемных протезов.

Если резонансная частота зубов находится в диапазоне от 520 до 660 Гц (зона 6), наблюдаются более выраженные патологические изменения в опорно-удерживающем аппарате. Атрофия костной ткани альвеолы увеличивается до 3/4 длины корня. Патологическая подвижность зубов становится более выраженной, в некоторых случаях достигая III степени. Ее величина превышает норму в 6-9 раз, что составляет 300-500 мкм/5Н. В этой группе нарастают признаки вторичной травматической перегрузки, когда ранее адекватная нагрузка на зубы становится чрезмерной из-за значительных патологических изменений в пародонте. Такая нагрузка является дополнительным фактором, который поддерживает воспалительный процесс в периодонте. Эти зубы необходимо шинировать для уменьшения нагрузки на их опорно-удерживающий аппарат [3].

При резонансной частоте <500-550 Гц (зона 7) атрофия костной ткани альвеолы может достигать 3/4 и более длины корня. Наблюдается высокая патологическая подвижность зубов >450 мкм/5Н, что 8-10 раз больше нормы. Иногда резонансная частота уменьшается до 200 Гц. Такие зубы уже не могут выполнять присущую им функцию, что может стать основным аргументом в пользу их удаления.

Резонансный метод диагностики распространяется и на верхнюю часть графика, где измерение подвижности не дает надежных результатов. Предоставляется возможность диагностики зубов с экстремально высокой подвижностью. Аналогично в зоне высокоустойчивых зубов метод диагностики путем измерения резонансной частоты зубов также имеет преимущество перед измерением подвижности зубов. Это известная метрологическая закономерность: при измерении малых величин (подвижности) погрешность возрастает.

Для подтверждения предполагаемой степенной зависимости (см. формулу (1)) резонансной частоты зуба от его подвижности рассмотренный график выполнен в логарифмических координатах. Это - стандартный метод исследования степенных зависимостей и оценки величины показателя степенной функции. Важное свойство логарифмических координат - то, что любая степенная зависимость в этих координатах является прямой линией, а наклон этой прямой, точнее, тангенс угла наклона, определяет показатель степенной функции. На рис. 3 с целью калибровки исследуемой зависимости резонансной частоты зубов и их подвижности дополнительно построен график функции x=y^–1/2. Наклон этой прямой соответствует наклону графика зависимости резонансной частоты зубов и их подвижности. Следовательно, клинические исследования установили соответствие экспериментальных данных механической модели зуба, т.е. формула (1) пригодна для описания системы зуб-периодонт-кость. Резонансная частота зубов in vivo соответствует физическим законам и характеризует их устойчивость. По резонансной частоте зуба можно определить состояние его опорно-удерживающего аппарата, и, принимая во внимание его клинические характеристики, решить вопрос об его использовании в качестве опоры ортопедических конструкций.

Рассмотренный метод дифференциальной диагностики опорно-удерживающего аппарата зубов по их резонансной частоте существенно проще остальных методов приборной диагностики и пригоден для широкого использования в клинической практике.